Besoin d'aide pour dm de maths !!!

VOilà
f(x)= 2(x-4)au carré +31
a) Montrer que si 0<a<b<4 alors f(a)>f(b).En déduire le sens de variation de f sur [0;4].
b)Montrer que f est strictement croissante sur [4;7].
Merci d'avance

a) déjà tu remarques que si a=1 et b=2 (donc a<b) f(a)>f(b) donc tu démontres çà :
0<a<b<4 tu vas faire des changement jusqu'à retrouver ta fonction dans a et b
-4<a-4<b-4<0
16>(a-4)²>(b-4)²>0
32>2(a-4)²>2(b-4)²>0
63>2(a-4)²+31>2(b-4)+31>0 Donc que tu remarques que ici f(a)>f(b).
Ensuite, tu as appris dans ton cours que pour réel a et b si :
- a<b
-f(a)>(f(b)
Alors La fontion est décroissante. Donc ici, la fonction f est décroissante sur [0;4]

b) Je pense qu'ici tu peux montre cette fois le contraire :
-a<b
-f(a)<f(b)
Alors la fonction est croissante. Donc ici, la fonction f est croissante sur [4;7]

Voilà