Vecteur

Bonjour,

1/a: G un point du plan tel que GA+GB+GC=0, introduisons O dans GA, GB, GC :
GA+GB+GC=0
GO+OA+GO+OB+GO+OC=0
3GO+OA+OB+OC=0 Passons 3GO de l'autre coté.
3OG=OA+OB+OC Voilà.

1/b: Les coordonnées de G :
Nous allons utiliser la relation démontrer avant. On sait que O est l'origine du plan donc O(0;0) et G(x;y).
Relation :
3OG=OA+OB+OC équivaut à
OG= (OA+OB+OC)/3 Pour trouver x de G on remplace par les coordonnées de A, B et C (les coordonnées de OA, OB et OC ne sont autres que celles de A, B et C puisque O(0;0)
OG= (3+(-2)+2)/3 = 1 -> donc G(1;y)
OG= (4+1+(-2))/3 = 1 -> donc G(1;1) Voilà

2/Après je n'ai pas encore cherché mais tu devrais essayer de dévelloper la relation GA+GB+GC=0 ou l'autre relation en introduisant le points I et tu devrais arriver à quelque chose du type : AG = kAI (k est un nombre coefficient, AG vaut tant de fois AI)

3/ Pareil, essaye d'introduire J dans AC et de trouver une relation mettant 2 vecteurs colinéaires ayant comme lettre B, G et J.

4/ Bah après tu trouveras facilement çà.

Comment faire pour la question 2? Je ne comprend pas

AG et AI sont colinéaires <-> AG=k AI avec k réel non nul
I milieu de BC <-> BI=IC <-> BI+CI=0

GA+GB+GC=0
GA : pas la peine de toucher
GB on le transforme en GI+IB
GC on le transforme en GI+IC

a toi d'écrire tout ça, de rassembler et conclure