DM de maths urgent svp

J'ai un exercice a faire en devoir maison pour lundi :

Soit ABC un triangle tel que AB=10, AC=12,et BC=15.On place sur [AC] le point M tel que CM=5 et sur [BC] le point N tel que CN=4.

a) Démontrer que les triangles ABC et MNC sont semblables.
b) Déterminer le rapport de similiude de ABC à MNC et en déduire MN.

Et j'en ai un deuxième

Soit C un cercle circonscrit d'un triangle ABC rectangle isocèle en A. On note D le milieu de [AC] et E l'autre point d'intersection de C et de la droite (BD). On appelle H le projeté orthogonal de E sur [AC].

a) Montrer que les triangles ABC, DEH et EHC sont semblables.
b) En déduire que EH= 2 DHH et que HC = 2 EH


svp AIDE MOI !!!!!

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NB, vu que 2 tringles interceptent le périmètre d'un cercle :
-> le centre du cercle circonscrit se trouve au milieu de BC
-> CEB est un triangle rectangle en E
-> pour monter qu'ils sont semblable, il suffit de monter qu'ils sont rectangle et isocèles au même sommet