Harmonisation de jury

bonjour, j ai un petit problème, je n arrive pas a une question de mon dm voici l'énoncer:
A un examen, trois jury interrogent chacun six candidats.
le tableau ci-dessous donne la liste des résultats.
jury 1: 13 17 5 8 5 12
jury 2: 10 15 8 5 6 7
jury 3: 14 17 2 8 19 6

"On désire harmoniser les notations entre les trois jurys.
Pour cela, on effectue une transformation des notes, appelée péréquation, de sorte que les trois jurys aient la même moyenne et le même écart type.
1) a) Pour chaque jury, calculer la moyenne des notes et l'écart types arrondi à 0,1.
b) Regrouper les notes des trois jurys, donner les valeurs extrêmes et l'étendue, ainsi que la médiane.

2)Soit (Xi) les notes du jury 1.
On pose Yi=aXi+b, où a et b sont deux réels avec a>0
Déterminer a et b pour que la série (Yi) ait une moyenne de 10 et un écart type de 3.
Quelles sont les nouvelles notes du jury 1?

3) Transformer de façon analogue les notes du jury 2, puis celles du jury 3, pour obtenir une moyenne égale à 10 et un écart type égal à 3.

4) On étudie la série obtenue en regroupent les 18 notes transformées des trois jurys.
a) Quelle est la moyenne de cette série?
Combien de candidats ont une note supérieur à la moyenne?
b) Donner les valeurs extrêmes et l'étendue, ainsi que la médiane.
Comparer avec la série d'origine; on pourra représenter les deux séries par des diagrammes en bâtons."

je suis bloqué à la 2), je sais que pour calculer la moyenne de Yi c est (60a+6b)/6=10a+b=10
mais je coince pour calculer l'écart type de Yi
3=1/6*somme(Yi-10)^2
3=1/6*somme(a*Xi+b-10)^2
je ne sais pas comment mis prendre, aidez moi s'il vous plais