Maths TS (complexe)

j'oubliais une autre partie où je bloque aussi, c'est du meme genre que la précédente
montrer que pour tout n naturel, on a l'égalité z(n+4)=e^(-2iPi/3)*zn
en déduire la distance MnM(n+4) puis que le triangle Mn Mn+4 Mn+8 est équilatéral

les n , n+4 et n+8 sont sensés etre en indice

je viens de vérifier dans mon livre ce que j'ai écris est bien ce qui est marqué dans mon livre : an+(5Pi/6)

Zn est une forme exponentiel.
Tu imagines ton cercle de centre O, où O est le centre d'un repère orthonormé.
Tu as alors un plan complexe. Le module est 1. Tu remarques que la suite An augmente de 5Pi/6 pour chaque rang, avec A0=Pi/2.
Si tu traduis l'angle = Pi/2+(5Pi/6)n
La forme exponentiel : Zn=Module*exp^(i*angle)
Soit Zn=1*exp^(i*(Pi/2+(5Pi/6)n))
N'aurais tu pas oublié le n dans ta formule ? Ça me parait nécessaire !

Pour la suite :

Z(n+4) =exp^(i*(Pi/2+(5Pi/6)(n+4)))
=exp^(i*(Pi/2+(5Pi/6)n+(20Pi/6)))
=Zn*exp^(20Pi/6)
=Zn*exp^(8Pi/6)
=Zn*exp^(8Pi/6)
=Zn*exp^(-2Pi/3)

J'ai beaucoup trop détaillé, mais comme ca j'espère que tu feras la suite
=