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[Résolu] Devoir Maison Mathématiques HELP !!!! URGENT

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Pitié je vous en supplie j'ai un Dm de Maths a rendre pour cette semaine je n'y arrive pas du tout et personne ne veut m'aider chez moi ! J'vous en supplie aidez moi
Je suis en 3ème et je suis vraiment nulle en maths, j'ai 4 de moyenne!

Exercice 1 :

Une barre de fer a une longueur de 5 m lorsque sa température est a 0°C .
Sa longueur augmente lorsque sa température augmente.
La fonction qui modélise sa longueur exprimée en mètre en fonction de sa température t exprimée en degré celsius est
L : t --> L(t) = 5(1 + 12 x 10-6t ) (c'est 10 exposant moins six ! )

1) Déterminer les nombres a et b tels que :
L(t) =at + b

Que peut-on déduire concernant la fonction l ?

2) Calculer la longueur de la barre lorsque sa température est 30°C .

3) La barre mesure 5,0054 m .
Quelle est sa température ?

Exercice 2.

A la fin de l'été Monsieur Dujardin vide sa piscine à l'aide d'une pompe dont le débit est 5m cube par heure. Le volume d'eau contenu dans cette piscine est 91m cube.

1) a) Calculer le nombre de m cube d'eau restant dans la piscine au bout de 5 heures.

b) Donner l'expression de la fonction f modélisant le nombre de m cube d'eau restant dans la piscine au bout de x heures. Quelle est la nature de cette fonction .

2)a) Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthogonal tel que :
en abscisse , 1cm représente 2 heures
en ordonnée, 1cm représente 5 m cube

b) Représenter graphiquement la fonction f dans ce repère.

c) par lecture graphique déterminer approximativement le nombre d'heures nécessaires pour qu'il ne reste que 56m cube d'eau dans cette piscine.

d) par lecture graphique, déterminer approximativement le nombre d'heures nécessaires pour vider entièrement la piscine.

3) Déterminer par le calcul le nombre d'heures nécessaires pour vider complètement la piscine . Donner cette durée en heures et minutes.

Voilà si vous pouviez m'aider pour ces deux exos, j'en ai marre je vais encore avoir zéro ...
Le deuxième je sais que pour le graphique vous pouvez pas le faire a la limite c'est pas grave ...
Juste de l'aide pour l'exercice 1 au pire ...
Help svp !!! Merci d'avance

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Exo 1

Citation :

1) L(t) = 5(1 + 12 x 10-6t )
= 5 + 60*10^-6 * t

Voila , avec b = 5 et a = 60*10^-6 .

C'est donc une fonction affine .

2) L(30)= 5 + 60*10^-6 * 30
= 5+ 1800 * 10^-6
= 5 + 1800 * 0,000001
= 5 + 0,0018
= 5,0018 m

3) Cela revient à résoudre l'équation :

5 + 60*10^-6 * t = 5,0054
<=> 60*10^-6 * t = 0,0054
<=> t = 0,0054 / (60*10^-6)
<=> t = 0,0054 / 0,00006
<=> t = 90

La température de la barre est de 90°C lorsque celle-ci mesure 5,0054m .

Ca doit etre une erreur de lecture ou une erreur de l'énoncé , ca marche très bien comme ça , les résultats sont cohérents .

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Exercice 1
1) Il faut développer l'expression L(t) = 5(1 + 12 x 10-6t )
Une fois que tu l'as mise sous forme at+b, tu peux dire que c'est une fonction affine.
2) C'est un simple calcul à faire à la calculatrice
3) Il faut résoudre l'équation 5,0054=at+b (comme tu connais a et b, l'inconnue est t).

Exercice 2
1) a) 91 - 5 * 5 : le premier 5, c'est les mètres cubes par heure, le second 5 c'est le nombre d'heures.
b) même chose mais ce n'est plus 5 heures mais 'x' heures
2) Incroyable! encore une fonction affine!

Message édité par johnarvet le 19-04-2009 à 18:20:07

Répondre à johnarvet

Je veux bien mais je suis incapable de le faire ... :sweat:
Voilà au point ou j'en suis :S

Répondre à Noune38

exo 2 :

Citation :

1)
a)5m³ par heure , donc au bout de 5 h : 25m³ en moins , il reste donc 91-25 = 66

b) f(x) = -5x + 91 . C'est une fonction affine .

2) tu le fais

3) Cela revient a resoudre l'equation -5x + 91=0 , avec x en heures.

-5x + 91=0
<=>5x=91
<=>x=91/5
<=>x=18,2.

La piscine sera donc vide au bout de 18,2 heures . 0,2 h = 0,2*60 = 12 minutes.

elle sera donc vide au bout de 18 heures et 12 minutes.

Pour l'exo 1 je ne vois pas comment faire tomber le t en puissance avec des outils de 3eme ... pas de pb dans l'enoncé ?

EDIT : Ah je viens de comprendre , c'est 10^-6 * t ?

Message cité 1 fois
Message édité par killive le 19-04-2009 à 18:22:46

Répondre à killive

killive a écrit :

exo 2 :

Citation :

1)
a)5m³ par heure , donc au bout de 5 h : 25m³ en moins , il reste donc 91-25 = 66

b) f(x) = -5x + 91 . C'est une fonction affine .

2) tu le fais

3) Cela revient a resoudre l'equation -5x + 91=0 , avec x en heures.

-5x + 91=0
<=>5x=91
<=>x=91/5
<=>x=18,2.

La piscine sera donc vide au bout de 18,2 heures . 0,2 h = 0,2*60 = 12 minutes.

elle sera donc vide au bout de 18 heures et 12 minutes.

Pour l'exo 1 je ne vois pas comment faire tomber le t en puissance avec des outils de 3eme ... pas de pb dans l'enoncé ?

EDIT : Ah je viens de comprendre , c'est 10^-6 * t ?

sur le sujet c'est écrit L : t --> l(t) = 5(1+12 fois 10 exposant moins 6 t ) c'est ecrit ça !

Répondre à Noune38

Meilleure réponse

Exo 1

Citation :

1) L(t) = 5(1 + 12 x 10-6t )
= 5 + 60*10^-6 * t

Voila , avec b = 5 et a = 60*10^-6 .

C'est donc une fonction affine .

2) L(30)= 5 + 60*10^-6 * 30
= 5+ 1800 * 10^-6
= 5 + 1800 * 0,000001
= 5 + 0,0018
= 5,0018 m

3) Cela revient à résoudre l'équation :

5 + 60*10^-6 * t = 5,0054
<=> 60*10^-6 * t = 0,0054
<=> t = 0,0054 / (60*10^-6)
<=> t = 0,0054 / 0,00006
<=> t = 90

La température de la barre est de 90°C lorsque celle-ci mesure 5,0054m .

Ca doit etre une erreur de lecture ou une erreur de l'énoncé , ca marche très bien comme ça , les résultats sont cohérents .

Message cité 1 fois
Message édité par killive le 19-04-2009 à 18:35:49

Répondre à killive

killive a écrit :

Exo 1

Citation :

1) L(t) = 5(1 + 12 x 10-6t )
= 5 + 60*10^-6 * t

Voila , avec b = 5 et a = 60*10^-6 .

C'est donc une fonction affine .

2) L(30)= 5 + 60*10^-6 * 30
= 5+ 1800 * 10^-6
= 5 + 1800 * 0,000001
= 5 + 0,0018
= 5,0018 m

3) Cela revient à résoudre l'équation :

5 + 60*10^-6 * t = 5,0054
<=> 60*10^-6 * t = 0,0054
<=> t = 0,0054 / (60*10^-6)
<=> t = 0,0054 / 0,00006
<=> t = 90

La température de la barre est de 90°C lorsque celle-ci mesure 5,0054m .

Ca doit etre une erreur de lecture ou une erreur de l'énoncé , ca marche très bien comme ça , les résultats sont cohérents .

Merci merci merci merci :love: J'y serais jamais arrivé seule c'est sur ! Mais là je crois que j'ai compris en plus ^^ Merci !

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