Aides Mtahs en 3eme SVP

Monsieur Jean possède un terrain qu'il souhaite partager en deux lots de même aire. Ce terrain a la forme d'un triangle ABC rectangle en A tel que AB=50 m et AC=80 m.

1) a. Calculer l'aire du triangle ABC.
b. En déduire que l'aire de chaque lot doit être 1 000 m².

2) Dans un premier temps, il pense faire deux lots ayant la forme de deux triangles AMC et BMC ( Genre un triangle couper en deux )
On pose AM = x
a. Exprimer en fonction de x l'aire du triangle AMC.
b. En deduire que l'aire du triangle BMC est égale à 2 000 - 40 x.
c. Déterminer x pour que les aires des deux triangles AMC et BMC soient égales.
d. Quelle est alors la position du point M sur le segment [AB] ?

C'est à rendre puis noter

mais il faut diviser par 2 ensuite car on veut le couper en 2

aire du triangle : AB*AM / 2 ( base fois hauteur divisé par 2, mais comme il est rectangle...)
aire de chaque moitiée : AB*AM / 4
soit 1000 m²

aire de AMC = AM*AC/2 = 40 x
aire de BMC = aire du grans triangle moins celle de AMC = 2000 - 40x

aires égales <-> 40x = 2000 - 40x
soit 80x = 2000
soit x = 2000/80 = 25
M est au milieu de AB