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Equations Cartésiennes dans le plan

Forum Etudes / Travail : Equations Cartésiennes dans le plan

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Etudiante_92   16-04-2009 à 18:07:09

Bonjour! J'ai à faire quelques exercices de géométri analytique et je suis bloquée! Ayant obtenu des aides la dernière fois, aussi justes qu'aimables, j'aimerai vous demander encore une fois de l'aide!
Voici le premier exercice:

On a A(5;2) et une droite D d'équation 2x+3y-1=0
1º Déterminer l'équation de la droite Delta passant par A et perpendicualire à D.
2º Déterminer les coordonnees du point H, projeté orthogonal de A sur D, et calculer la distance d du point A à la droite D.
3º Déterminer les coordonnées de A', symétrique de A par rapport à D.

Pour l'instant je n'ai fait que le 1º, en utilisant les formules de vecteurs directeurs et normaux d'une droite et j'ai eu que
Delta= -3x+2y+11=0
Est-ce juste?

Pour le reste je ne sais même pas par où commencer...
Pour le 2º j'ai pensé que si H est le projeté orthogonal de A sur D alors AH=Delta, mais comment peux-je calculer les coordonnées?
Pour le 3º je crois que ayant le 2 je saurais m'en sortir.

Merci Beaucoup d'avance!!

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abel_b   17-04-2009 à 10:09:33

Précise ton niveau...je suppose que tu es en bac+1

1- (2,3) est orthogonal à D donc prenons par exemple (3,-2) qui est orthogonal à tout vecteur orthogonal à D, et qui sera donc orthogonal à Delta

Delta a pr équation 3x-2y+c=0...suffit de traduire la fait que ça passe par A pr trouver c.

Ps : ton résultat semble juste

2-Ca sera l'intersection entre D et Delta (résoudre le système)
pour la distance, il y a une formule dans le cours qui exprime la distance entre un point et une droite

3- Déjà, A' appartient à Delta, et il est situé à une distance calculée précédemment...donc ?

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Etudiante_92   17-04-2009 à 12:41:18

abel_b a écrit :

Précise ton niveau...je suppose que tu es en bac+1

1- (2,3) est orthogonal à D donc prenons par exemple (3,-2) qui est orthogonal à tout vecteur orthogonal à D, et qui sera donc orthogonal à Delta

Delta a pr équation 3x-2y+c=0...suffit de traduire la fait que ça passe par A pr trouver c.

Ps : ton résultat semble juste

2-Ca sera l'intersection entre D et Delta (résoudre le système)
pour la distance, il y a une formule dans le cours qui exprime la distance entre un point et une droite

3- Déjà, A' appartient à Delta, et il est situé à une distance calculée précédemment...donc ?





Mon niveau est 1 S !!

Merci beaucoup, je crois qu'avec cela je vais être capable de le faire...si non je te dis!Merci!

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