Comment trouver la hauteur d'un triangle pour calculer son aire ?

triangle 2: abo avec ab=1.2cm ob=2.5cm et ao=3cm

sinon, tu poses un repère orthonormé
tu place O à l'origine
M à x=5.4, y=0
et N à x=4.5 cos alpha ; 4.5 sin alpha, alpha étant l'angle que fait ON avec l'axe X.

Calcul la distance MN en fontion de alpha
et MN vaut 2.16
déduit alpha

tu te retrouve avec les coordonnées de tous les points et et est très facile de connaitre la hauteur issue de N

C'est difficile de te répondre, car il existe plein de méthodes pour trouver cette hauteur (cherche 'géométrie du triangle' dans wikipedia et tu devrais trouver plein de formules dans lesquelles on voit la hauteur d'un triangle.)
Mais il n'y a certainement qu'une seule méthode écrite dans ton cours! Et c'est celle-là qu'il faut appliquer.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_H%C3%A9ron

Je doute que ce soit dans ton cours mais cette formule permet rapidement de trouver l'aire en fonction des côtés ^^

on se sert de la formule qui permet de calculer l'aire quand on connait la hauteur, mais à l'envers :
a=b*h/2

Donc h=2a/b