Bonjour! j'ai quelque problèmes en maths... surtout par rapport aux fonctions !
pourriez vous me proposez des solutions s'il vous plais ?
voilà mon problème:
Soit g la fonction définie par g(x)=2x-11/x-3.
1) Déterminer l'ensemble de définition de g
2) Démontrer que : pour tout réel x ≠ 3, g(x)=2 - 5/x-3
3) Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation, puis la représenter graphiquement dans un repère (O, I , J).
4) Résoudre l'équation g(x)=x+5. Tracer la droite d'équation y=x+5 dans le repère précédent et expliquer comment on peut retrouver graphiquement les solutions.
5) Résoudre algébriquement l'inéquation g(x)>3. vérifier graphiquement.
je vous remercie d'avance pour vos solutions ^^
Message édité par Glublutz le 05-04-2009 à 20:34:16
------------------------------Le meilleur maître est celui qui apprend à son élève à se passer de lui (devise d'aïkido traditionnel)
Répondre à Glublutz
1) Si le dénominateur de la fraction s'annule, alors la fonction n'est pas définie. Donc l'ensemble de définition de g est R-{...]
2) Faire apparaître le dénominateur en haut de la fraction, pour pouvoir simplifier après (je sais, ce n'est pas très clair, mais l'écriture de ta fonction ne l'est pas non plus!
3) La méthode d'étude dépend de ton niveau: connais-tu les dérivées ou pas?
...
Soit g la fonction définie par g(x)=2x-11/x-3.
1) Déterminer l'ensemble de définition de g
On va rappeler aux profs de maths que l'ensemble de définition fait parti de la définition d'un fonction.
On utilise plutot le terme "relation" dans ce cas "g(x)=2x-11/x-3" et ensuite on recherche quelle est son domaine de définition maximal sans recherche de continuité aux points atypiques. Ensuite on peut l'appeler fonction.
X-3 = 0
<-> x=3
elle est définie sur ] -l'infini ; 3 [ U ] 3 ; +infini [
2/
2x-11/x-3
= [2(x-3) -5] / x-3
= cqfd
3/ g(x)=2 - 5/x-3
g'= -(-5/(x-3)²)
g' toujours positif, g croissante sur ] -l'infini ; 3 [ et ] 3 ; +infini [
en -+ l'infine, g tend vers 2
en 3- et 3+, elle tend vers +l'infinie et - l'infinie
Merci Glublutz, pascal16 et johnarvet pour vos réponses et aides ^^. Johnarvet pour le niveau d'études je suis en seconde (non je ne connais pas les dérivés) et désolé pour l'écriture qui n'est pas clair mais j'ai pas trouvé mieux ^^.
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