Orthogonalité
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
J'ai un exercice à préparer mais j'ai manquer des cours et je ne comprends pas cet exercice donc pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ?? (à partir de la question 3)
ABCDEFGH est un cube et AB=4cm
O est le centre du carré EFGH
1) Prouver que la droite OD est l'intersection des plans (EDG) et (HDBF)
2) En calculant tan HDO et tan DBH, prouver que (HB) et (OD) sont perpendiculaires.
3) a- Démontrer que (HD) est orthogonale à (EG)
b- En déduire que (EG) est orthogonale au plan (HFBD) puis à (HB)
4) Démontrer que (HB) est orthogonale au plan (DEG)
ABCDEFGH est un cube et AB=4cm
O est le centre du carré EFGH
1) Prouver que la droite OD est l'intersection des plans (EDG) et (HDBF)
2) En calculant tan HDO et tan DBH, prouver que (HB) et (OD) sont perpendiculaires.
3) a- Démontrer que (HD) est orthogonale à (EG)
b- En déduire que (EG) est orthogonale au plan (HFBD) puis à (HB)
4) Démontrer que (HB) est orthogonale au plan (DEG)
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3)a) (HD) est orthogonale au plan (EFGH), donc elle est orthogonale, donc elle est orthogonale à toute droite de ce plan, comme (EG)
3)b) Comme (EG) est orthogonale à (HD) et aussi à (BF) (pour la même raison), (EG) est orthogonale à deux droites du plan (BDHF), donc orthogonale à (BDHF), donc à toute droite de ce plan, donc à (HB)
4) je pense que tu as compris le principe : trouver deux droites du plan orthogonales à (HB) ; il y a (OD) et il en faut une autre...
3)b) Comme (EG) est orthogonale à (HD) et aussi à (BF) (pour la même raison), (EG) est orthogonale à deux droites du plan (BDHF), donc orthogonale à (BDHF), donc à toute droite de ce plan, donc à (HB)
4) je pense que tu as compris le principe : trouver deux droites du plan orthogonales à (HB) ; il y a (OD) et il en faut une autre...
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