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Aide pour un exo de Math sur les vecteurs

Forum Etudes / Travail : Aide pour un exo de Math sur les vecteurs

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Viking01   28-03-2009 à 11:21:26

Bonjours, alors voila ce petit exo

Soit ABCD un quadrilatere quelconque. Soit K le milieu de AC

On definit les points I et J par IB+2IK=0 Et DJ=2\3DA + 1\3AC ( tout en vecteurs)



1)Exprimer BI en fonction de BK ( en vecteurs)
3)Exprimer DJ en fonction de DK (en vecteurs)
4) Montrer que les droites (IJ) et (BD) sont paralleles


Merci d'avance

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pascal16   28-03-2009 à 13:45:55

il faut décomposer les veteurs en 2 pour faire apparaitre ceux qui t'interressent :
BI+2IK=0
BI+2(IB+BK)=0
BI-2BI+2BK=0
2BK=BI
BI=BK/2

aux erreures près

Répondre à pascal16
pascal16   28-03-2009 à 19:08:14

DJ=2\3DA + 1\3AC
K est le milieu de AC, donc AK =AC/2

DJ= 2/3 (DK + KA) + 1/3 (2AK)
DJ =2/3 DK + 2/3 KA + 2/3 AK
DJ = 2/3 DK

Répondre à pascal16
Viking01   29-03-2009 à 12:03:03

Merci et comment on prouvent quelle sont parallele

Stp je suis tro en galere

Répondre à Viking01
pascal16   29-03-2009 à 15:54:10

par thalles dans KBD (enfin la réciproque)
montre que BI/BK=DJ/DK d'après les 2 premières questions

Répondre à pascal16
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