DM de Maths (2nde) problème pour une question !
Forum Etudes / Travail : DM de Maths (2nde) problème pour une question !
Bonjour, voilà j'ai un problème. Je vous fait tout d'abord passer l'énoncé :
Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symétrique de B par rapport à C et le point R symétrique de C par rapport à A. On appelle I le milieu de [BC] et K le milieu de [PQ]. On appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR.
On choisit le repère : (A;AB;AC)
Mes réponses sont en gras, je n'ai pas écrit les calculs.
1) Déterminer les coordonnées des points A, B, C.
> A(0;0) - B(1;0) C(0;1)
2) Déterminer les coordonnées du point I, puis celle du point G.
> I (1/2 ; 1/2)
> G(1/3) ; (1/3)
3) Déterminer les coordonnées des points R, P, Q et K.
> R (0;-1)
> P (2;0)
> Q (-1;2)
> K (-1/2 ; 1)
4 ) Démontrer que les points G et H sont confondus (et c'est à celle la que je bloque) !
Pouvez-vous m'aider svp ?
Message édité par plugrimi le 08-03-2009 à 16:58:17
2) I c'est faux, G aussi (à chaque fois la deuxième coordonnée)
Euh.. Je ne pense pas non.. En quoi est-ce faux ?
Répondre à plugrimi
> I (1/2 ; 1)
> G(1/3) ; (2/3)
Tu voudrais pas expliquer comment tu arrives à ce résultat stp ?
Répondre à plugrimi
xI=(xB+xC)/2
yI=(yB+yC)/2
Pour G, c'est un tiers de la somme des coordonnées des 3 points...
I est le milieu de [BC], d’où xI = (xB + xC)/ 2
= (1 + 0)/2
= 1/2
et yI = (yB + yC)/2
= (0 + 1)/2
= 1/2
donc I (1/2 ; 1/2).
Vraiment je ne comprends pas..
Et pour G, j'ai fait :
AG = (2/3)AI
et j'ai calculé AG, et puisque A est l'origine du vecteur..
AG (1/3 ; 1/3)
Vraiment je ne suis pas de mauvaise foi mais je vois pas..
Message édité par plugrimi le 08-03-2009 à 16:48:13
Répondre à plugrimi
| Citation : I est le milieu de [BC], d’où xI = (xB + xC)/ 2
|
yB=1, tout simplement. Ca doit changer ton calcul pour G
Erf... Vraiment désolée......
C'est moi qui me suis gourée en recopiant l'énoncé..
B (1;0)
Vraiment désolée -_-"
Répondre à plugrimi
Personne pour la derniere question ?
Répondre à plugrimi
Il faut calculer les coordonnées de H et vérifier que ce sont les mêmes que celles de G
Oui c'est ce que je pensais.. Mais calculer H.. Comment ?
Répondre à plugrimi
xH=(xP+xQ+xR)/3
Pareil pour les y
Ou bien comme tu as fait pour G, en prenant les 2/3 de la médiane. Mais attention! tu t'es trompée pour K
Merci beaucoup !
Ah et pour K, c'est (1/2;1 ) c'est ça ?
Répondre à plugrimi
Il y a 309 utilisateurs connus et inconnus. Pour voir la liste des connectés connus, cliquez ici.
