DM de Maths (2nde) problème pour une question !

Bonjour, voilà j'ai un problème. Je vous fait tout d'abord passer l'énoncé :
Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symétrique de B par rapport à C et le point R symétrique de C par rapport à A. On appelle I le milieu de [BC] et K le milieu de [PQ]. On appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR.
On choisit le repère : (A;AB;AC)
Mes réponses sont en gras, je n'ai pas écrit les calculs.

1) Déterminer les coordonnées des points A, B, C.

> A(0;0) - B(1;0) C(0;1)

2) Déterminer les coordonnées du point I, puis celle du point G.

> I (1/2 ; 1/2)
> G(1/3) ; (1/3)

3) Déterminer les coordonnées des points R, P, Q et K.

> R (0;-1)
> P (2;0)
> Q (-1;2)
> K (-1/2 ; 1)

4 ) Démontrer que les points G et H sont confondus (et c'est à celle la que je bloque) !

Pouvez-vous m'aider svp ?

Euh.. Je ne pense pas non.. En quoi est-ce faux ?

Tu voudrais pas expliquer comment tu arrives à ce résultat stp ?

I est le milieu de [BC], d’où xI = (xB + xC)/ 2
= (1 + 0)/2
= 1/2

et yI = (yB + yC)/2
= (0 + 1)/2
= 1/2
donc I (1/2 ; 1/2).

Vraiment je ne comprends pas..

Et pour G, j'ai fait :
AG = (2/3)AI
et j'ai calculé AG, et puisque A est l'origine du vecteur..
AG (1/3 ; 1/3)

Vraiment je ne suis pas de mauvaise foi mais je vois pas..

Erf... Vraiment désolée......
C'est moi qui me suis gourée en recopiant l'énoncé..
B (1;0)

Vraiment désolée -_-"

Il faut calculer les coordonnées de H et vérifier que ce sont les mêmes que celles de G

xH=(xP+xQ+xR)/3
Pareil pour les y

Merci beaucoup !
Ah et pour K, c'est (1/2;1 ) c'est ça ?