DM de maths

dans AA'C rectangle en A' : tan(c) = AA' / A'C
dans AA'B rectangle en A' : tan(b) = AA' / A'B
donc A'B/A'C = Tan (^C)/ Tan (^B)

A'B/A'C = Tan (c)/ Tan (b) (en distance, faudra faire attention au signe ensuite pour le barycentre)

A'B.Tan(b)-A'C.Tan(c) = 0
on convertis en vecteurs en faisant attention au signe
A'B.Tan(b)+A'C.Tan(c) = 0 (en vecteur, sur un triangle aigu, mais j'ai pas vérifier sur un triangle obtu, avec une aheuteur en dehors du triangle, il faut changer un signe pour avoir un poid négatif)
A' barycentre de A et B avec les coef Tan(b) et Tan(c).


2) idem

3) : je pense qu'il faut écrire le barycentre de tout et dire que les coefs ne sont pas nuls ni de somme nulle.

4) : pour moi, pas pour un obtu, ou alors il faut faire des angles orientés pour acepter des tangentes négatives

C'est bon j'ai reussi les 3 questions , par contre la 4eme je c'est pa trop .... une petite aide ?? ^^
Merci

Salut a tous
jai un exo extrait du brevet a faire et j'arrive pas
Sabcd est une pyramide réguliere dont la base est le carré abcd de coté 5 cm et de centre I . la hauteur [SI] de la pyramide a pour longueur SI= 3 cm
a) soit M le milieu de l'arete [Bc] Démontrer que la longueur IM est égale à 2.5 cm.
b)on admet que le triangle SIM est rectangle en I .calculer tan MSI.
c)En déduire une mesure de l'angle MSI à 1° près.
Si quelqun' pouvai m'expliqué l'exercice sa serai simpa. Merci