Exprimer des vecteurs.

( Devoir en entier )

Partie A :

ABC est un triangle ,A',B',C' sont les milieux respectifs de [ BC ] , [ AC ] et [ AB ].

1)Faire une Figure.
2) O est le centre du cercle circonscrit à ABC . Comment est caractérisé O ? construire O .
Bonjour , j'ai un devoir pour demain et j'aurai voulu avoir de l'aide.

Partie B :
1)H est le point tel que OH=OA+OB+OC.Construire H.
2)Exprimer OB+OC enfonction de OA
3)En déduire que AH=2OA
4)En déduire que (AH)perpendiculaire à (BC)
5)Que peut-on dire de la droite (AH) par rapport au triangle ABC ?
6)En déduire que H est l'orthocentre du triangle ABC.

Partie C :
1)G est le point tel que GA+GB+GC=0.Exprimer GB+GC en fonction de GA'.
2)En déduire que AG=2/3 AA'.

Partie D :
1)Construire G. Que remarque t-on ?
2)Démontrer que pour tout point M on a MA+MB+MC=3MG
3)En déduire que OH=3OG et conclure


Je vous remercie à l'avance . =D

PARTIE B

1) Trace le vecteur OA
puis le vecteur OB au point A
et le vecteur OC au point au bout de la flèche de ton vecteur OB
ensuite tu trace le segment qui passe par O et par ton dernier point obtenu que tu appeles H et là tu as ton vecteur OH

O est le point d'intersection des médiatrices
je vais faire OB+OC enfonction de OA' car j'aime mieux

OB+OC = OA'+A'B+OA'+A'C
or A' milieu de BC, donc A'B+A'C=0
OB+OC =2OA'