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Problème Arithmétique 3eme

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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Alors je peux dire que n²-1=(n+1)(n-1) ...
Mais je ne vois pas en quoi ça peut m'avancer pour la démonstration. A part le fait que je peux faire le PGCD de (n+1) et (n-1), mais je ne trouve l'utilité car si on fait:
PGCD(n+1;n-1) il faut faire PGCD(n+1;(n-1)-(n+1)) et ça me donne PGCD(n+1;n+1) donc c'est égal à n+1 et c'est pas du tout ce que je cherche à la base ...
( D'ailleur je ne suis pas sûre qu'on puisse faire le PGCD du même nombre parce que c'est inutile et je ne suis pas du tout sûre de mon calcul )
perrolive@guest

pense à utiliser les identités remarquables : N = n²-1 = (n+1)(n-1).
Si n superieur ou egale a 3 alors n-1 est supérieur ou égal à 2 tout comme n+1 donc il existe des entiers différent de 1 et du nombre N lui-même qui divise N.
N n'est donc pas premier.
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