Une IP ça ne peut pas être caché ou masqué sur toute la chaine de connexion entre ton pc et la cible, sans IP par de communication (en tout cas sur internet)
C'est exactement la même chose qu'un numéro de téléphone portable, même si tu peux cacher ton numéro à la vue du correspondant, ton opérateur est capable de faire le lien

Ton ip t'es donnée par ton fournisseur d'accès à internet (FAI, ISP, Provider, ...)
Il sait TOUJOURS que c'est ton ip, tu ne peux rien y changer

Au mieux tu peux passer par des serveurs intermédiaires qui vont faire les demandes à ta place et t'envoyer les réponses, donc tu vas avec TON ip sur ces serveurs et ils utilisent LEURS ip pour faire la demande, c'est le rôle d'un proxy (serveur mandataire)

En clair, ton FAI sait toujours faire la liaison entre toi et ton ip
Le proxy sait TOUJOURS faire la liaison entre le site que tu demande par son intermédiaire et ton IP
Le site final sait TOUJOURS faire la liaison entre l'IP du proxy et la demande

-->en cas de problème (piratage par exemple), la police demande l'IP au site, il donne l'IP du proxy, puis ils demandent au proxy l'IP utilisateur (la tienne) qui est allée sur le site cible, ils demandent ensuite au FAI qui possède l'IP le nom de la personne qui est derrière et pour finir, ils font toc toc à la porte

Maintenant si c'est pour être "anonyme" du point de vue de certains sites, les proxy sont une bonne chose

sinon pour info : http://fr.wikipedia.org/wiki/Proxy

ps : je ne parle que de "site" car 99,9% des proxy ne font que du http

edit : pour les cyber café c'est la même chose, mais je doute fortement qu'ils fassent quoi que ce soit pour rendre anonyme les utilisateurs, bien au contraire, du point de vu légal ils doivent être les premiers à garder toutes les traces des utilisateurs