Aide devoir de math urgent aidé moi svp

Bonjour tout le monde,voila mon sujet:
selon une pub d'un fabriquant,trois sortes d'images sont réparties dans des boites de céréales.Un inspecteur des fraudes a observé se qui se passait pour 1000 personnes achetant une boite de ces céréales et constaté qu'au bout de 12 semaines,15 personnes n'avaient que 2 de ces 3 images.Il a donc déclaré que la pub était mensongère.Le but de ce problème est de savoir s'il a raison.Au bout d'une semaine,les 1000 personnes auront acheté 1 boite et seront donc en possession d'une image.On représente l'état En
du système au bout de n semaines par un vecteur ligne Vn=(An;Bn;Cn)où An est le nombre de familles possédant une seule image,Bn le nombre de familles en possédant 2 et Cn le nombre de familles en possédant 3

j'ai trouvé le vecteur V1 correspondant à l'etat E1
V1=(1;0;0)
mais je bloque pour les autres questions
b)écrire un système de trois équations exprimant An+1,Bn+1 et Cn+1
c)vérifier que l'on peut écrire Vn+1=Vn*P avec:
P=(1/3 2/3 0
0 2/3 1/3
0 0 1 ) (P est une matrice)
d)Utiliser la calculatrice pour obtenir l'état du système au bout de 12 semaines.Conclure
AIDEZ-MOI SVP!!