Help problème de maths 1er - Equation

Bonjour à tous, sa fait plusieurs jours que je suis sur mon DM de math, j'ai réussi presque a tout remplir mais il y a un exo dans lequelle il faut résoudre des équations du second degré (forme canonique).
Dans l'exemple de résolution que nous a donné le prof il est expliqué qu'il faut factoriser, seulement dans les équations qu'il demande de résoudre je ne trouve pas comment factoriser.
Il y a plusieurs cours auquel je n'ai pas assisté donc il me manque peut être certaines notions ...

Voila les équations :


1) -5x^2+11x-6=0



2) 12x^2+x+4=0



3) 1/3x^2-2x+3=0



4) celle-çi je vous avouerais que j'ai même pas essayé ... -5x+40+3(x^2-4x)-11(x+1) = 5(2-x^2)-3(x^2-4x+1)


Voili voilou ce serais gentil de m'aider, vous êtes ma dernière chance, mes amis ont essayé et le problème se situe toujours au niveau de la factorisation ...
Merci d'avance, le DM est à rendre demain.

On doit bien se servir de delta, je vais essayer de suivre cette méthode qui à l'air relativement facile, merci pour ta réponse.
Si d'autres personnes ont a avis qu'ils n'hésitent pas.

j'ai pas vérifier ton calcul mais oui
si delta<0 pas de solution
par contre si delta =0 la solution est -b/2a (1 seule solution)

pour la 4 c'est la même chose mais tu fé passé les termes de droite a gauche (en inversant les signes) pour retrouver une équation égale a 0

Je te le fais 2s

Merci pour ton aide boby, j'ai un autre exercice que je n'arrive pas a comprendre :
Soit f une fonction définie sur R par f(x)= x^3-5x^2+4
1) calculer f(1). que peut-on en déduire ? --> f(1) sa donne 0 mais je ne sais pas ce que je peux en déduire ?

2) Déterminés les réels a,b et c tels que f(x)=(x-1)(ax^2+bx+c) --> Je suis perdu à partir de là !

3) Exprimer f(x) sous la forme d'un produit de trois facteurs du premier degré. --> Je ne comprend pas.

4) Résoudre dans IR l'inéquation f(x) > 0

Merci Pour votre aide

tu as vu les polynômes ? CAR SI f(1)=0 ca veut dire que 1 est une "racine évidente"
tu peus donc factoriser et tu aura quelque chose comme (x-1)(ax²+bx+c)

Nous avons fait une leçon sur le polynômes et je ne l'ai pas comprise, je suis en première ES et je trouve que le niveau des maths est extrèmement dur, j'ai du mal à apprendre toute les notions, pour le moment le plus urgent est de répondre aux questions du DM mais j'ai vraiment du mal et les polynôme sa va être très difficile.

Merci encore de ton aide !

bon je saute des etapes mais en gro quand tu devellopes ce que ta a la question 2 ca te donnes ca : ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c
or
ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c = x^3-5x²+4 (car -1 racine : c dur a t'expliquer)

donc b-a = -5
-c=4 donc c=-4
c-b=0 donc c=b=-4
-a=-5-(-4) = -5+4 = 1 donc si -a = 1 alors a=-1

en résumé t'as b=-4 c=-4 et a = 1

Merci, je n'ai pas compris mais on arrive a un résultats satisfaisant. Mais s'il suffit de dévelloper sa a pas l'air très très compliquer seulement il faudrais que j'en parle au prof pour qu'il me réexplique, on est passé très rapidement sur sa (juste une leçon théorique et aucun exo d'application pour le moment).

Merci pour ta réponse Boby