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Dernière réponse : dans Etudes - Travail
determiner les valeur de l'entier n telles que p-1 devise p+11
montrer que A=n(n²+5) divisible par 3
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Citation :
determiner les valeur de l'entier n telles que p-1 devise p+11 Déjà on est mal parti
1ere méthode : intuitive
Ce qu'il faut que tu fasses, pour commencer c'est de majorer l'ensemble des diviseurs de p+11 (quel est le plus grand diviseur de p+11 en fonction de p ?)
Ensuite il faut traduire le fait que p-1 est forcément inférieur à ce que tu as trouvé et en déduire que forcément p est plus petit que... .
Ensuite, tu testes les valeurs possibles...
2e méthode: + mathématique, +rapide et efficace.
en utilisant la propriété n|a et n|b implique n divise toute combinaison linéaire de a et b
Ici, p-1 divise p-1 (il se divise lui même) et p-1 divise p+11 donc il divise la différence des 2 càd 12...maintenant il suffit de tester les diviseurs de 12...
pour ton 2e problème :
Il suffit de tester si n est multiple de 3, si n est congru à 1 mod 3 et si n congru à 2 mod 3 et de constater que A est tjs divisible par 3
PS : un peu de politesse ne t'aurait pas fait de mal je pense (à tes correcteurs non plus d'ailleurs)
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