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On considère l\'algorithme ci-dessous n,s,i,m,a saisir un entier naturel diffé

Dernière réponse : dans Programmation


On considère l'algorithme ci-dessous
n,s,i,m,a
saisir un entier naturel différent de 0
s prend la valeur de 0
a prend la valeur de 1
i allant de 1 à n
affecter à s la valeur s+a
affecter à a la valeur a+1
affecter à m la valeur s/m
sortie : afficher s et m
1) faire tourner cet algorithme à la main pour n=1, pour n=2, puis jusqu'à n=6
compléter le tableau suivant :
n=1 s=? m=?
n=2 s=3 m=1,5
n=3 s=? m=?
n=4 s=? m=?
n=5 s=15 m=3
n=6 s=? m=?
2) Que calcule cet algorithme ( que représente s et m )
Ecrire un programme en langage de programmation TI
Entrer ce programme dans votre calculatrice pour n=5 puis pour n=100
vérifier que s = n (n+1) le tout /2

Merci d'avance à celui qui pourrait aider mon fils car pour moi c'est du charabia

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Expert Programmation

1) il faut prendre l'algorithme et faire ce qu'il indique ligne par ligne
"saisir un entier naturel différent de 0 " => on demande à l'utilisateur une valeur, par exemple n=5
"s prend la valeur de 0" => ici s=5
"i allant de 1 à n " => signifie qu'il faut exécuter la bloc qui suit n fois, en commençant par i=1 et en augmentant i de 1 à chaque boucle d'exécution
Boucle i=1: "affecter à s la valeur s+a" => s vaut s (=5) + a(=1), donc s=6. A la prochaine boucle, il ne faudra plus prendre 5, mais 6.
etc

2) en exécutant l'algo, on doit probablement voir simplement ce que ce cela génère (un somme). Il suffit d'écrire cette somme pour voir ce que ça donne. De là on en déduit la formule mathématique (ça peut se démontrer simplement par récurrence).

Pour la programmation en TI Basic ou autre Basic de calculatrice, le mieux est de se référer à son manuel.
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