ABC est un triangle.C' est le milieu de [AB]. I est le milieu de [CC']
la droite (AI) coupe (BC) en K. la droite D parallèle a (CC') et passant par K, coupe la droite (AB) en M.
1. Dans le repère (A;AB,Ac) déterminter les coordonées des points C' et I
2 determiner une équation de la droite (Ai)
3 de même pour la droite (BC)
4 calculer les coordonées du point K
5 Déterminer une équation de la droite D
6 en déduire les coords de M, puis une relation entre les vecteurs AM et AB
1 : dans (A;AB,Ac) , qui n'est pas orthonormé,
A a pour coordonnée (0;0)
B a pour coordonnée (1;0)
C a pour coordonnée (0;1)
C' est le milieu de AB et a pour coordonnée (0,5 ; 0) (on fait la somme des absissies et on divise par 2, on fait la somme des ordonnées et on divise par 2)
I est le milieu de CC et a pour coordonnée (0,25 ; 0,5)
2)
Droite AI, elle passe par A, l'orogine, donc est de la forme y=ax+b avec b=0
a, c'est la pente = "deta y / delta x" avec deux points
pente = 0,5/0,25 = 2 = a
y=2x
3)pente = 1 / (-1) = -1
et passe par B, donc 0=-1+b
y=-x+1
4) le point K vérifie les coordonnées de ces deux droites
donc, il faut résoudre le systeme :
y=2x
y=-x+1
5) : pente = la même que CC' et vérifie le point K
6) : résoudre l'équation trouvée à la question 5 avec y=0 pour savoir en quel point elle coupe l'axe des absisses
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