Dm de maths proba urgent svp pr le 18/02/09

1.Une roue de loterie se compose de secteurs identiques de trois couleurs dfférentes : rouge, blanc et vert. Un joueur fait tourne la roue devant un repère fixe ; chaque secteur a la même probabilité de s'arrêter devant ce repère. Si le secteur est rouge, le joueur gagne 16€, s'il est blanc, il perd 12€, s'il est vert, il lance une seconde fois la roue.
Dans ce dernier cas, si le secteur repété est rouge, le joueur gagne 8€, s'il est blanc, il perd 2€, s'il est vert, il ne gagne rien et ne perd rien.
Les deux lancers (lorsqu'il ont lieu) sont effectués indépendamment.
Pour cette question, la roue se compose de douze secteurs :
trois rouges, quatre bancs et cinqs verts.
Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur à l'issue d'une partie. Déterminer la loi de probabilité de X et calculer son espérance mathématique E(X).(On donnerra une justification complète des résultats obtenus en utilisant les évènements R1, B1 et V1: " le 1er lancer donne un secteur respectivement rouge, blanc ou vert", et R2, B2 et V2: " le 2nd lancer donne un secteur respectivement rouge, blanc ou vert".)
2.Le joueur effectue n parties indépendantes.
a.Calculer la probabilité Pn pour que le joueur gagne au mons une fois 8 € au cours des n paties.
b.Déterminer le plus petit entier n tel que : Pn >ou égal 0.999.
3.La roue se compose maintenant de trois secteurs rouges, quatre blancs et m verts (m > 1).
a.Soit Xm la variable aléatoire égale au gain algébrique à l'issue d'une partie.
Déterminer la loi de probabilité de Xm et montrer que son espérance mathématiques E(Xm) est égale à (16m)/((m+7)²).
b.Déterminer l'entier m pour lequel E(Xm) est maximale.
(Indication : étudier la fonction f définie sur [1;+infini[ par: f(x)= (16x)/((x+7)²)
Voilà l'énoncé de mon DM je n'y arrive pas du tout car moi et les probabilités cela fait deux si quelqu'un pourait me donner un coup de main. Merci d'avance.Cordiallement