Maths fonctions, asymptote ... très urgent svp...
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
je voudrai de l'aide pour cet exercice, afin de voir si j'ai compris le chapitre et si je ne me suis pas planté ... =/
alors voilà l'exo :
La fonction f est définie par f(x)=(x^3+9)/(x²-1).
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O; i; j) et Df son ensemble de définition.
1) Déterminer Df.
2) Montrer que, pour tout x appartient à Df, on a :
f(x)= x + (5)/x-1) - (4)/(x+1).
3) Montrer que Cf admet deux asymptotes parrallèles à l'axe des ordonnées. Les préciser.
4) a. Déterminer la limite de f en (- l'infini) et (+ l'infini).
b. Montrer que Cf admet une asymptote oblique (delta) dont on précisera une équation.
c. Préciser la position relative de Cf et (delta).
5) a. Justifier que f est dérivable sur Df et montrer que l'on a alors :
f'(x)= P(x)/(x²-1)² , où P(x) est un polynôme à coefficients entiers de degré 4.
b. Montrer que 3 est une racine de P. En déduire alors une factorisation de P.
c. En déduire le signe de f'(x) sur Df.
d. Etablir le tableau complet des variations de f.
Je vous remercie d'avance =$
alors voilà l'exo :
La fonction f est définie par f(x)=(x^3+9)/(x²-1).
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O; i; j) et Df son ensemble de définition.
1) Déterminer Df.
2) Montrer que, pour tout x appartient à Df, on a :
f(x)= x + (5)/x-1) - (4)/(x+1).
3) Montrer que Cf admet deux asymptotes parrallèles à l'axe des ordonnées. Les préciser.
4) a. Déterminer la limite de f en (- l'infini) et (+ l'infini).
b. Montrer que Cf admet une asymptote oblique (delta) dont on précisera une équation.
c. Préciser la position relative de Cf et (delta).
5) a. Justifier que f est dérivable sur Df et montrer que l'on a alors :
f'(x)= P(x)/(x²-1)² , où P(x) est un polynôme à coefficients entiers de degré 4.
b. Montrer que 3 est une racine de P. En déduire alors une factorisation de P.
c. En déduire le signe de f'(x) sur Df.
d. Etablir le tableau complet des variations de f.
Je vous remercie d'avance =$
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Le principe c'est que tu ne dois pas te contenter de nous donner ton énoncé en espérant que des nègres vont faire ton travail. Tu devrais nous montrer ce que tu as fais, nous expliquer ce que tu n'as pas compris, et là seulement on pourra t'aider. Personnellement je n'ai pas envie de perdre du temps sur ton exercice alors que toi-même tu n'as peut-être pas pris une seconde pour réfléchir.
En outre, et c'est valable pour tout le monde sur ce forum : ça serait bien de préciser l'année scolaire.. Parce que les explications peuvent être différentes en fonction du niveau de la personne...
En outre, et c'est valable pour tout le monde sur ce forum : ça serait bien de préciser l'année scolaire.. Parce que les explications peuvent être différentes en fonction du niveau de la personne...
La fonction f est définie par f(x)=(x^3+9)/(x²-1).
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O; i; j) et Df son ensemble de définition.
1) Déterminer Df.
-> on va encore dire ue fois que l'ensemble de définition fait partie intégrante de la définition d'une fonction, mais bon, c'est qu'un prof de math.
déterminons le domaine maximum pour que la relation qui à x associe (x^3+9)/(x²-1) ait un domaine de définion maximum sans utiliser la notion de limite.
(x^3+9) est défini sur R
1/(x²-1) est définie si x²-1 n'est pas nul
soit R-{-1;1}
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O; i; j) et Df son ensemble de définition.
1) Déterminer Df.
-> on va encore dire ue fois que l'ensemble de définition fait partie intégrante de la définition d'une fonction, mais bon, c'est qu'un prof de math.
déterminons le domaine maximum pour que la relation qui à x associe (x^3+9)/(x²-1) ait un domaine de définion maximum sans utiliser la notion de limite.
(x^3+9) est défini sur R
1/(x²-1) est définie si x²-1 n'est pas nul
soit R-{-1;1}
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