Maths fonctions, asymptote ... très urgent svp...

je voudrai de l'aide pour cet exercice, afin de voir si j'ai compris le chapitre et si je ne me suis pas planté ... =/

alors voilà l'exo :

La fonction f est définie par f(x)=(x^3+9)/(x²-1).
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O; i; j) et Df son ensemble de définition.

1) Déterminer Df.

2) Montrer que, pour tout x appartient à Df, on a :

f(x)= x + (5)/x-1) - (4)/(x+1).

3) Montrer que Cf admet deux asymptotes parrallèles à l'axe des ordonnées. Les préciser.

4) a. Déterminer la limite de f en (- l'infini) et (+ l'infini).
b. Montrer que Cf admet une asymptote oblique (delta) dont on précisera une équation.
c. Préciser la position relative de Cf et (delta).

5) a. Justifier que f est dérivable sur Df et montrer que l'on a alors :

f'(x)= P(x)/(x²-1)² , où P(x) est un polynôme à coefficients entiers de degré 4.

b. Montrer que 3 est une racine de P. En déduire alors une factorisation de P.
c. En déduire le signe de f'(x) sur Df.
d. Etablir le tableau complet des variations de f.






Je vous remercie d'avance =$

Quand je lis ca, je me dis qu'on nous en faisé faire des conneries quand on été au lycée ! C'est dingue ....

pour répondre au msg l'exercice je l'ai cherché, c'est pour comparer et voir si je suis dans la bonne voie. Lorsque j'ai écrit sur le forum pour demander de l'aide j'avais pas le temps de dire ce que j'avais trouver ou non. Voilà