Maths- Nombre dérivés
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour à tous voilà J'ai un DM de maths sur les Dérivés et je suis en 1S, Le prefesseur nous demande:
On considère la fonction f: x -> √x définie sur [0;+ L'infini[
1)Soit x différent de 0, et h different de 0 tels que (x+h) soit superieur ou égal que 0
f(x+h)-f(x)/h = 1/ √(x+h) + √(x)
2) Déduisez en que f est dérivable en x différent de 0 et que f'(x)= 1/2√x
On considère ici deux fonctions u et v définies e dérivales sur un même intervalle I. X appartient a I et h différent de 0 sont tel que x+h apprtient a I
1) Prouver que :
uv(x+h)-uv(x)/h=u(x+h)-ux)/h fois v(x+h)+u(x) fois (v(x+h)-v(x)/h)
2) Déduisez-en que uv est dérivable en x et retrouer la formule:
(uv)'(x)= u'(x) fois v(x) + u(x)v'(x).
AIDEZ MOI JE N'Y ARRIVE PAS DU TOUT
JE VOUS REMERCIE D'AVANCE
On considère la fonction f: x -> √x définie sur [0;+ L'infini[
1)Soit x différent de 0, et h different de 0 tels que (x+h) soit superieur ou égal que 0
f(x+h)-f(x)/h = 1/ √(x+h) + √(x)
2) Déduisez en que f est dérivable en x différent de 0 et que f'(x)= 1/2√x
On considère ici deux fonctions u et v définies e dérivales sur un même intervalle I. X appartient a I et h différent de 0 sont tel que x+h apprtient a I
1) Prouver que :
uv(x+h)-uv(x)/h=u(x+h)-ux)/h fois v(x+h)+u(x) fois (v(x+h)-v(x)/h)
2) Déduisez-en que uv est dérivable en x et retrouer la formule:
(uv)'(x)= u'(x) fois v(x) + u(x)v'(x).
AIDEZ MOI JE N'Y ARRIVE PAS DU TOUT
JE VOUS REMERCIE D'AVANCE
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1) Multiplie f(x+h)-f(x)/h par (√(x+h) + √(x)) en haut et en bas.
2) C'est du cours, je ne le connais pas par coeur, mais toi tu dois l'avoir écrit.
1)Ecrire uv(x+h)-uv(x)/h en séparant (uv)(x) en (u(x)v(x), pareil pour (uv)(x+h).
Bien regarder l'égalité à démontrer.
2) Je te laisse réfléchir
A +
Trouver ce qu'il faut ajouter & retrancher au memebre de gauche pour que ça marche.
2) C'est du cours, je ne le connais pas par coeur, mais toi tu dois l'avoir écrit.
1)Ecrire uv(x+h)-uv(x)/h en séparant (uv)(x) en (u(x)v(x), pareil pour (uv)(x+h).
Bien regarder l'égalité à démontrer.
2) Je te laisse réfléchir
A +
Trouver ce qu'il faut ajouter & retrancher au memebre de gauche pour que ça marche.
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