Math dérivés 1ere S

Bonjour,
dans un exo au tout début on me demande d'étudier les variations de cette fonction :
f(x) = (x^3)/(x - 1)²
je n'arrive pas à la dériver pour étudier ses variations donc du coup je n'arrive pas à faire mon exo
pouvez vous m'aider svp
merci d'avance

ouais c'est ce que j'ai fait mais ça me donne :
(x²(x² + 2x + 3) - 12x)/((x - 1)²)²
et là je trouve que de moins l'infini à 0 f' est négatif et de 0 à plus l'infini avec 1 comme valeur interdite f' est positif
donc j'en déduis que f est décroissante sur moins l'infini à 0 et qu'elle est croissante sur [ 0 ; 1 [ et sur ] 1 ; + l'infini [
sauf que quand je regarde la courbe sur ma calculette c'est pas du tout ça

j'ai trouvé :
(x²(3x - 5)) / (x - 1)
c'est juste?!
peut tu m'aider pour le tableau de variation stp? parce que quand je le fais je trouve que f est décroissante jusqu'à 0 croissante de 0 à 1 non compris, décroissante de 1 non compris à 5/3 et enfin croissante de 5/3 à plus l'infini
mais quand je regarde encore une fois la courbe sur la calculette c'est faux
j'ai du me trompé dans l'étude du signe de la dérivé nan?!

C'est toujours pas ça la dérivée !
(x3)'=3x²
((x-1)²)'=2(x-1)
Eh hop hop hop on trouve [x3-3x²]/(x-1)3
(J'ai très mal fait les cubes)

dérivée de : (x^3)/(x - 1)²

= [3x²(x-1)² - (x^3).2.(x-1)] / (x-1)^4
= [3x²(x-1) - 2(x^3)] / (x-1)^3
= (3x^3 -3x² -2x^3) / (x-1)^3
= (x^3-3x²)/ (x-1)^3
= x²(x-3)/ (x-1)^3

sauf erreur de ma part

c'est bon je viens de trouver ce qui n'allai pas ^^
merci pour ton aide
à bientot