DM DE MATHS.

Bonjour à tous, j'aurais voulu savoir si vous pouviez me donner un petit coup de main sur un devoir de mathématiques que je dois rendre au plus tôt.

Donc l'énoncé est:

On considère un tétraèdre ABCD et G son centre de gravité. Le point P est défini par la relation 2PA+ PB = 0 [il y a les flèches de vecteur sur PA, PB, et 0)
I est le milieu du segment [CD]. Le but de l'exercice est de déterminer le point d'intersection de la droite (PG) et du plan (BCD)

1) Exprimer P comme barycentre de A et B.


2) Montrer que G est barycentre de (A;2) , (B;1) , (I;4) , (B;1).


3) Soit K le barycentre de (I;4) et (B;1)

a) Déterminer la position de K sur le segment [BI].

b) Montrer que la droite (PG) coupe la droite (BI) en K et conclure.

Je vous remercie d'avance.