d1 et d2 sont 2 droites strictements parallèles.
A est un point de d1, B est un point de d2 et K le milieu du segment [AB]
Par K, on trace une droite delta (espece de petit triangle) qui coupe d1 en M et d2 en N.
1/Montrer que les triangles KAM et KBN sont isométriques.
2/En déduire sur le segment [MN]
Pour la première j'ai mis:
Puisuque d1 et d2 sont parralèlles et A et B sont des points des droites d1 et d2, et k est le milieu de la droite AB et on a tracé une droite delta qui coupe d1 en M et d2 en N, alors AM=NB et K est le milieu de MN.
Donc l'angle AKM=angle BKN. Par conséquent ces triangles sont isométriques.
ABC est un triangle isocèle en A.
1: Les points H et K sont les pieds des hauteurs issues de B et C.
Montrer que les triangles BHC et CKB sont isométriques, et en déduire que BH=CK.
2: Réciproquement, soit H et K les pieds des heuteurs issues de B et C dans un triangle ABC. On suppose que BH=CK
a/ montrer que BHA et KAC sont isométriques.
b/ en déduire que ABC est isocèle en A.
POur la première question j'ai mis:
Si le triangle est isocèle en A alors l'angle ABC=l'angleACB donc KCB=HBC de plus la hauteur issue de C coupe la hauteur issue de B.
a/ montrer que BHA et KAC sont isométriques.
angle identiques en A
angle droit tous les deux
cotés AC et AB égaux
3 angles ou cotés indentiques = isométriques
b :
angle droit tous les deux
angle identiques en A
BH=CK
3 angles ou cotés indentiques = isométriques
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