1question Maths 1ere

Bonjour, je n'arrive pas a faire une question du deuxieme exercice de mon devoir, donc je suis bloquée pour la suite.
Si quelqu'un voudrait bien m'eclaircir s'il vous plait

Enoncé: On considère une pyramide SABCD régulière à base carrée de côté a variable, dont les arêtes ont la même longueur : SA = SB = SC = SD = 12cm ; H est le centre du carré et x désigne la hauteur SH variable.

Question : exprimer AH en fonction de a et en déduire que a = racinede[2(144-x²)]


Merci d'avance.

S le sommet
ABCD la base carré
AB=BC=CD=DA = a

on se place dans le plan SCA, on applique pythagore plusieurs fois
AC=racine (2a²)
AH = AC/2
AH = a/(racine de 2)
AS=12
SH = racine(AS²-AH²)
SH= racine (144-a²/2)
soit x= racine (144-a²/2)
x²=144-a²/2
a= cqfd