Besoin d'aide pour un devoir maison de mathématiques de terminale S

Bonsoir, il se trouve que pour les vacances de noël, notre professeur de mathématiques nous a donné à faire un devoir maison, qui je trouve est assez difficile. Il s'agit d'exercices sur les suites et les équations différentielles. Je m'explique, j'ai fait l'exercice sur les suite mais j'aimerais que vous mettiez votre version, car je ne suis pas sur du tout de moi, ensuite et bien je n'ai pas réussi l'exercice sur les équation différentielles, donc si vous pouviez m'expliquer comment il faut faire ce serait vraiment sympa. Voila alors je post ici l'énoncé en espérant votre aide