Tangente passant par un point
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
énoncer:
"Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x^2 et A est le point de coordonnées (1;-2).
1. tracer P
Graphiquement , combien semble-t-il y avoir de tangentes à P passant par A?
2. On se propose de démontrer cette conjecture.
a) a désigne un réel
Écrire une équation de la tangente Ta à C au point d'abscisse a
b) Pour quels réels a, le point A appartient-il à la tangente Ta?
c) Déterminer les équations des tangentes à C qui passent par A.
Les tracer sur le graphique de la question 1."
la 2 a ) j'ai mis y=g'(b)(x-b)+g(b)
mais pour la question 2b, je sais g(1)=-2 , donc (1-a)^2=-2, à partir de là je bloque, pouvez -vous m'aider ,svp
"Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x^2 et A est le point de coordonnées (1;-2).
1. tracer P
Graphiquement , combien semble-t-il y avoir de tangentes à P passant par A?
2. On se propose de démontrer cette conjecture.
a) a désigne un réel
Écrire une équation de la tangente Ta à C au point d'abscisse a
b) Pour quels réels a, le point A appartient-il à la tangente Ta?
c) Déterminer les équations des tangentes à C qui passent par A.
Les tracer sur le graphique de la question 1."
la 2 a ) j'ai mis y=g'(b)(x-b)+g(b)
mais pour la question 2b, je sais g(1)=-2 , donc (1-a)^2=-2, à partir de là je bloque, pouvez -vous m'aider ,svp
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En imaginant que C et P, c'est la même chose :
Si un point d'abscisse a est sur la courbe, alors son ordonnée est a².
La tangente en ce point a une équation du type y=cx+d, où c est la pente de la tangente, donc la dérivée de la courbe au point (a;a²).
Or la dérivée au point (a;a²) est 2a (car la dérivée de f(x) est 2x).
Donc l'équation de la tangente est y=2ax+d, où d doit vérifier a²=2a²+d...
Je ne sais pas si je suis très clair, mais bon,...
Si un point d'abscisse a est sur la courbe, alors son ordonnée est a².
La tangente en ce point a une équation du type y=cx+d, où c est la pente de la tangente, donc la dérivée de la courbe au point (a;a²).
Or la dérivée au point (a;a²) est 2a (car la dérivée de f(x) est 2x).
Donc l'équation de la tangente est y=2ax+d, où d doit vérifier a²=2a²+d...
Je ne sais pas si je suis très clair, mais bon,...
math de sesonde.
soit une équation ax²+bx+c=0
on pose delta = b²-4ac
si delta est négatif, il n'y a pas de solution
sinon y a un ou 2 soulitions qui sont
(-b -+ racine de delta)/2a
avant la seconde, il faut remarquer un identité remarcable ou une racine évidente ou une factorisation évidente pour trouver la solution d'une équation de second degrés
soit une équation ax²+bx+c=0
on pose delta = b²-4ac
si delta est négatif, il n'y a pas de solution
sinon y a un ou 2 soulitions qui sont
(-b -+ racine de delta)/2a
avant la seconde, il faut remarquer un identité remarcable ou une racine évidente ou une factorisation évidente pour trouver la solution d'une équation de second degrés
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