Tangente passant par un point

énoncer:

"Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x^2 et A est le point de coordonnées (1;-2).

1. tracer P
Graphiquement , combien semble-t-il y avoir de tangentes à P passant par A?

2. On se propose de démontrer cette conjecture.
a) a désigne un réel
Écrire une équation de la tangente Ta à C au point d'abscisse a

b) Pour quels réels a, le point A appartient-il à la tangente Ta?

c) Déterminer les équations des tangentes à C qui passent par A.
Les tracer sur le graphique de la question 1."

la 2 a ) j'ai mis y=g'(b)(x-b)+g(b)
mais pour la question 2b, je sais g(1)=-2 , donc (1-a)^2=-2, à partir de là je bloque, pouvez -vous m'aider ,svp

j'ai écris au mot prés de l'énoncer, soit ils se sont trompés dans l'énoncer, ou sinon C est une courbe qui touche l'axe des abscisse à a, donc y=(x-a)^2

si tu l'est, je vais essayer

la tengente passe par A. (1 équation)
cette même tengente est tengente à la courbe en un point à déterminer (2ieme equation)

si B est le point de tengence, i l vérife l'équation de P et de la tengente

bonne année
j'ai calculé l'équation de la tangente,
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=2ax-a^2
donc si je remplace x par 1 et y par -2, alors
2a-a^2=-2
a-a^2=-2/2
a-a^2=-1
mais à partir de là je suis bloquer, je ne sais pas comment faire .

j'ai compris mais pourquoi le delta=5?

math de sesonde.
soit une équation ax²+bx+c=0
on pose delta = b²-4ac
si delta est négatif, il n'y a pas de solution
sinon y a un ou 2 soulitions qui sont
(-b -+ racine de delta)/2a

avant la seconde, il faut remarquer un identité remarcable ou une racine évidente ou une factorisation évidente pour trouver la solution d'une équation de second degrés