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Probleme sur les dérivée:dm

Forum Etudes / Travail : Probleme sur les dérivée:dm

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yoshikamaru   29-12-2008 à 20:35:46

Bonjour, je n arrive pas a faire mon exercice de math, pouvez vous m aider, voici l énoncer:
f est la fonction définie sur lR par f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, où a,b,c,d sont des réels.
C est sa courbe représentative dans un repère.
Déterminer a,b,c et d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes:
- C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
- C passe par le point A(-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
- C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.

je sais que d=20 mais pour les reste je ne sais pas trop, svp aidez moi

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pascal16   29-12-2008 à 20:49:56
- 1 +

- C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20 (ou passe par le point (0;20)
f(0) = 20
ça, tu avais compris

- C passe par le point A(-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
f(-1)=18
f'(-1)=3


- C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.
f'(0) =0

ça fait 4 équations 4 inconnues.

comence par écrire f'

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yoshikamaru   29-12-2008 à 21:38:13
- 0 +

f(x)=ax^3+bx^2+cx+20
f'(x)=3ax^2+2bx^+c
c'est sa?
y=f'(-1)(x+1)+f(-1)
y=3(x+1)+18
y=3x+3+18
y=3x+21

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yoshikamaru   29-12-2008 à 21:43:03
- 0 +

f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(-1)=3a(-1)^2+2b(-1)+c
f'(-1)=3a-2b+c
3a-2b+c=3


f(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+20
f(-1)=-a+b-c+20
-a+b-c+20=18


f'(0)=3a*0^2+2b*0+c
f'(0)=c
c=0


Message édité par yoshikamaru le 29-12-2008 à 21:48:06
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yoshikamaru   29-12-2008 à 21:50:32
- 0 +

j'ai trouvé d=20 et c=0, mais j'ai du mal pour a et b

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yoshikamaru   30-12-2008 à 10:39:59
- 0 +

excuse moi mais je ne me souviens plus des 4équations 4inconnus, stp tu peux m'aider, m'expliquer, stp

Répondre à yoshikamaru
yoshikamaru   30-12-2008 à 11:00:16
- 0 +

J'ai mis du temps mais j'ai trouver, merci beaucoup pascal16, tu m'as beaucoup aider
[:skarj]

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