Maths niveau terminale ES étude de fonctions

Bonjour !

voici l'énoncé de mon problème :

1) on considère la fonction g défini sur ] 0 ; + l'infini [ par :

g (x) = ( a lnx + b ) / x

déterminer les réels a et b pour que T ( c'est un signe en forme de t mais je ne sais pas ce que cela signifie ? ), réprésentation graphique de g, passe par le point A ( e , 3/e ) et que la tangente au point d'abscisse 1 soit parallele à la droite d'équation y = -x

alors voila j'ai fait :

g(e) =( a lne + b ) / e = 3/e
g(e) = ( a + b - 3 ) / e = 0

et après j'ai fait : a/e = o , b/e = 0 et -3/e= 0
et maintenant je suis bloquée ..

merci mais pourquoi le divisé par e disparait ?