Exercice Maths 2nd

Coucou ! J'aurai vraiment besoin d'aide pour cet exo de maths. Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquez svp ? Voilà l'exercice:

Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré de côté 1; M est un point variable du segment [AD] distinct des points A et D, et N et P sont les points respectivement des segments [DC] et [CB] tels que AM=DN=CP.
On pose AM=x; x est un réel de l'intervalle ]0,1[.

1) Démontrer que les triangles MDN et NCP sont isométriques.
2) En déduire que le triangle MNP est isocéle rectangle en N.

3) On note A1(x) l'aire du triangle MDN, A2(x) l'aire du trapéze AMPB et A3(x) l'aire du triangle MNP (en unité d'aire).
Démontrer que pour tout réel x de l'intervalle ]0,1[ ,

A1(x)= -1/2x²+1/2x ,
A2(x)= 1/2 (l'aire A2 est constante).
A3(x)= x²-x+1/2.

Voilà. Merci d'avance. Bisx'

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1)
D et C sont à angle droit
DN=CP par construction
DM=CN par construction
conclue

2) d'après 1), NP=NM
et fait les sommes et soustractions d'angles pour avoir que l'angle MNP est rectangle