Math 1 re S , besoin d'aide svp

Bonjour je suis en première S et je dois resoudre un exercie, mais j'ai un peu du mal . J'aimerai que quelqu'un me dise si ce que j'ai mis est faux, erci beaucoup .

Dans un repère (o;i;j) Cf et Cg sont les courbes représentatives des fonctions f: x->x² et g: x->1/x .

Le problème est de trouver les tangentes communes a ces deux courbes .

1) a) Tracer cf et cg dans un meme repère .
b) Essayer de construire une tangente commune . Semble -t-il en exister une seule ? Plusieurs?

2) a) Trouver une équation de la tangente Ta a cf au point d'abscisse a .
b)Trouver une équation de la tangente Tb a cg au point d'abscisse b .
c) En déduire que tta et tb confondues equivaut a " il existe deux nombres a et b tels que : 2a= -1/b² et -a²=2/b "

d) En déduire les valeurs de a et de b et concluez.

3) Rédigez une solution.


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Donc pour la 1) b- je trouves donc une seule tangente

Pour la 2) a ) j'ai utiliser : f'(a)(x-a)+f(a)
je trouve : y = 2a(x - a) - a² => y = 2ax - a²

2) b ) y = (-1/b²)(x - b) + 1/b => y = (-1/b²)x + 2/b

mais pour la c) je ne vois pas ce que je pourais faire , voila merci à ceux qui peuvent m'aider .

2) b)