Maths pour économiste (Euler, fonction homogène, ...)

Salut

Sois précis(e) dans ta demande !

Euler, on le rencontre partout en maths, que ce soit les angles d'Euler en mécanique, la méthode d'Euler pour résoudre une EDO, le théorème d'Euler de l'arithmétique, les formules d'Euler en analyse complexe...bref...il faut que tu nous dises sur quoi tu butes...idem pour les "fonctions homogènes", je ne vois pas de quoi tu parles, est-ce la notion d'équation homogène pour les EDO linéaires ?
J'ai un cursus scientifique, le vocabulaire sera forcément un peu différent du vocabulaire économiste.
Pour avoir de l'aide ici, il va falloir poser des questions un peu précises, c'est pas évident pour des gens, même ayant un cursus "science" de faire un cours structuré en live sur un forum (surtout que c'est long, on n'a pas forcément le temps)

Bon courage

Autant pour moi! Je parle ici du théorème d'Euler pour des fonctions à plusieurs variables et des fonctions homogène de degrès k.

Jamais entendu parler de ce théorème...je suis allé voir sur wikipédia, ça à l'air assez simple à utiliser, mais je ne saurais pas te donner une démonstration a priori.

Apparemment, c'est utilie pour montrer qu'une fonction est homogène de degrès k : plutot que de calculer f(a*X) et de montrer que ça fait a^k*f(X), il suffit de calculer X.grad(f(X)) et de montrer que ça fait k*f(X)...à première vue je pense que c'est pratique lorsque l'on ne connait pas k (suffit de factoriser f(X) et on obtient k automatiquement).

Si tu as des exos, je pourrai essayer de voir ça, mais comme je l'ai dit, je ne connais pas ce théorème.

Ha ok donc pour toi ça permet de calculer plus facilement le degrès d'homogénéité. D'accord! Je vais me pencher la dessus de plus prêt et fouiller sur le web pour approfondir.

Merci!

salut,

Je ne sais si tu as trouvé une réponse à ta question mais je peux te donner qlq astuces.
En fait, une fonction de type cobb douglas est toujours homogène; il te suffit après de faire la somme des exposants pour en retirer le degrès d'homogénéité, et de le comparer à 1.
Ce n'est que lrsq tu as à traiter une fonction dite de base, de forme K + L, que tu appliqueras le théorème d'Euler.
T'on but sera de trouver ici:
F(nK,nL)= nF(K,L) ------- dans le cas d'une rendement d'échelle constant
F(nK,nL) > nF(K,L)--------------------------------------------------------croissant
F(nK,nL) < nF(K,L)-------------------------------------------------------décroissant

J'espère t'avoir un peu aidé