ex : avec la decomposition en produit de nombres premiers

Bonjour voila je suis en seconde et bloquant sur le début de l'exercice je vous demande un peu d'aide :


On se propose de comparer les entiers naturels:
A=13x8^100x(25)^50x(21)^15
B=11x4^100x10^100x(63)^7x(49)^4

1.Avec le signe de la différence
a)Décomposer A et B en produit de nombres premiers
b)Factoriser A-B
c)En déduire le signe de A-B
d)Comparer alors A et B

2.Avec un quotient
a)En utilisant la question 1.a), donner la fraction irréductible égale à A/B
b)Comparer alors A et B.



j'ai fait : A)

8 = 2^3 donc 8^100 = (23)^100 = 2^300
( 25 )^50= 5²= (25)^50 = 5^100
(21)^15 : 21 = 3 x 7 = (21)15 = 3^15 x 7^15

on obtient : A = 2^300 x 3^15 x 5^100 x 7^15 x 13
B) 4= 2² = 2^200
je bloque sur le 10^100 ...

s'il vous plait un peu d'aide merci d'avance !!!

A=13x8^100x(25)^50x(21)^15

8=2*2*2 = 2^3
25=5*5 = 5^2
21=3*7
on se retrouve avec 2 3 5 7 13 en nombres premier, suffit de metre les exposants

8^100 = (2^3)^100= 2^300
2 exposant 3, c'est 2*2*2 (trois fois)
le tout écrit 100 fois de suite, ça fait 300 fois le chiffre 2 multiplié par lui même


25^50 = 5^100

21^15 = 3^15 * 7 ^15

ensuite, y a plus qu'à remetre dans l'odre


le B lui demande de bien faire les opération quand on remet dans l'odre

(63)^7x(49)^4
(9*7)^7 * (7*7)^4
= 9^7 * 7^7 * 7^8
=9^7 * 7^15

7^7, c'est 7*7*7*7*7*7*7
7^8, c'est 7*7*7*7*7*7*7*7
si on multiplie les deux, ça fait bien 7*7*7... 15 fois soit 7^15

donne tes réponses du 1a pour la suite si tu y arrives pas