Dm Maths Terminal S

Bonjour j'ai un exercice à faire, je n'arrive pas à le résoudre... Est-ce que vous pouvez m'aider?

f(x) = 577x^3-816x^2-1154x+1632

1) Calculer f'(x), dresser le tableau de variation

J'ai deja fait sa,
j'ai calculé sa dérivé : f'(x)= 1731x^2 - 1632x - 1154
C'est donc un trinôme, avec Delta positif, donc deux racines;
j'ai trouvé que f(x) est positive à l'extérieur des racine du trinôme donc croissante à l'extérieur des racines.


2)Si x0 l'abscisse du minimum relatif de f, calculer f (x0 ) à l’aide de la calculatrice.
Cette valeur permet-elle de conclure sur les solutions de l’équation f (x) = 0 ?

j'ai trouvé que c'était la deuxième racine du polynôme à savoir 1.41.
Mais sérieusement je suis perdus.

3) Montrer que f(x) se factorise par x²-2, Résoudre alors l'équation f(x)=0.

Merci