Maths

Dernière réponse : 10 Décembre 2008 18:00 dans Etudes - Travail

9 Décembre 2008 16:46:54

Bonjour à tous, je dois
>> dire si l'affirmation suivante est vrais ou fausse et justifier ma réponse:
lim (tan²x)/x² = 1
x->0

>> trouver la lim en -1 de ((1-x)racine de(1-x²))/(1+x)
je pense qu'il faut séparer en -1 "moins" et -1"plus" mais je n'y arrive pas...

Merci d'avance

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johnarvet

9 Décembre 2008 17:38:29

Pour la deuxième, peut-être faut-il écrire (1-x²) sous la forme (1+x)(1-x), afin de simplifier la fraction...

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johnarvet

9 Décembre 2008 17:42:22

Pour la première, la réponse est "vrai", mais la justification dépend de ton niveau. Si tu connais lim (sinx/x), tu peux écrire tan x = sin x /cos x et c'est gagné. Sinon....

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latitechlotte4

9 Décembre 2008 17:42:32

j'ai essayer mais après je bloque

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latitechlotte4

9 Décembre 2008 17:44:30

je suis en TS

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johnarvet

9 Décembre 2008 17:48:21

Si si ça marche. Quand tu simplifies ton expression, elle devient:
[(1-x)racine(1-x)]/racine (1+x)
Il n'y a plus d'indétermination en -1

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pascal16

9 Décembre 2008 19:47:44

y a aussi la methode du développement polynomiale en 0, si cette partie a déjà été faite.

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latitechlotte4

9 Décembre 2008 20:41:00

oui mais en -1 ma racine devient nulle et je ne peut pas trouver de limite en -1...
je ne comprends pas

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johnarvet

9 Décembre 2008 20:46:37

racine (1+x) est nulle en -1
racine(1-x) ne l'est pas, donc...

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pascal16

9 Décembre 2008 21:06:42

((1-x)racine de(1-x²))/(1+x)
[edit] -> n'exite pas en -1 -

= (1-x)racine (1-x) / racine (1+x)

limite de ce qu'il y a en haut = 2 racine de 2 en -1
limite de ce qu'il y a en bas : 0
limite du tout + infinie si on est en -1+

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latitechlotte4

10 Décembre 2008 16:41:28

pour la lim de tan (1 question que je posais)
je ne vois pas comment faire lim (sinx/x) quand xtend vers 0 est 1 (pas ref)
et tan=sin/cos
mais je vois pas comment faire après

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latitechlotte4

10 Décembre 2008 16:45:44

sinon merci a vous deux

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johnarvet

10 Décembre 2008 17:36:04

limite de sinx/x en 0, c'est 1. C'est un grand classique, qui, je pense, fait partie du cours. C'est pour ça que je te suggérais cette piste, si tu l'avais déjà vu. Mais si tu ne l'as pas encore étudié, laisse tomber.