Tableau de signe avec les inéquations

1) Il faut que tu passes -1 de l'autre côté de ton inéquation et que tu réduises au même dénominateur. Là tu peux faire ton tableau de signes.

2) Tu passes 1 de l'autre côté de ton inéquation, réduction au même dénominateur puis tableau de signes.

Tu obtiens des inéquations du genre A/B>0 ou A/B<0

Merci Love Kalahan mais je l'ai déja fait ça en fait j'ai un problème quand je fait le 2ème les x² s'annulent et il me reste que 5 au numérateur comment je fais pour le tableau de signe?

Donc ton tableau de signes en fait, pour la ligne du numérateur, tu vas avoir que des + puisque 5 est positif. Puis après tu cherches les racines du numérateur. Et tu fais le quotient des deux.

Tu obtiens quoi pour le premier ?

Ok merci beaucoup mais je ne vois pas comment je dois faire pour mettre le dénominateur sous forme de racine carré !? :s

Voilà ce que j'ai fait pour les 2 inéquations...
La première !!
3 3 3+x
__>-1 __+1>0 ____>0
x x x


x -00 -3 0 +00

3+x - 0 + +

x - - +

3+x
___ + 0 - 0 +
x

S=[0;+00]

Le deuxième !!

x²+1
____ -1<0
x²-4

x²+1-x²+4
_________ <0
x²-4

5
____<0
x²-4

x -00 4 5 +00

5 + + 0 +

racine
carré
de x²-4 - 0 + +

5
___ - 0 + 0 +
racine
carré de
x²-4

S=[-00;4]

Es-ce-que c'est juste?

Dsl mais les tableaux n'ont pas été bien écrit...

C'est en effet assez illisible, mais :
- pour le premier, il y a un changement en -3 et un en 0 ;
- pour le second, il faut écrire x²-4 sous la forme (x-2)(x+2), c'est plus pratique...

Ce n'est pas ce que j'ai trouvé.
1) Le calcul est bon, le tableau aussi mais S=]-00;-3[U[0;+00[
-3 est une valeur interdite car le dénominateur ne peut pas être nul.

2)Ton calcul est juste mais c'est le tableau qui coince.
C'est ce calcul qui donne les racines (non pas les racines carrées car ce sont les valeurs pour lesquelles x²-4=0)
x²-4=0 <=> x²=4 <=> x=2 ou x=-2
Donc dans ton tableau, il faut mettre les valeurs -2 et 2 pour que x²-4=0
Ta ligne du dénominateur donne donc + 0 - 0 +
Et celle du quotient + // - // +
Donc S=]-2;2[

3/x > -1 (x<>0)

x/3 < -1 (inverse, je change le sens de l'inégalité)

x < -1/3 (fois 3, positif)

sol = ]-inf ; -1/3[ -{0}


(x²+1) / (x²-4) <1 déjà x<> 2 et x<> -2
je derais diférement vu le cas x=-+2 impossible
soit x dans ]-2;2[
(x²-4) est négatif
(x²+1) > (x²-4)
1>4
sol1 = ]-2;2[

soit x pas dans [-2;2]
(x²-4) positif
(x²+1) < (x²-4)
1<-4
sol2 = ensemble vide

solution totale = toutes les solutions dans leures domaines respectifs soit ]-2;2[

[PS] cross post

Je suis pas du tout d'accord dans cette étape de ton calcul car -1*3=-3 et on obtient pas -1/3

La première erreur est là : en prenant l'inverse, on change l'inégalité si les deux nombres sont de même signe... Il faut donc s'occuper avant du cas x>0

vi, grosse gourrure de ma part


"
1) Le calcul est bon, le tableau aussi mais S=]-00;-3[U[0;+00[
-3 est une valeur interdite car le dénominateur ne peut pas être nul. "

c pas plutot S=]-00;-3[ U]0;+00[
le -3 imposé par la stricte infériorité et le 0 exclus pour le dénominateur ?

je ne sais pas du tout...

Tu crois qu'il faut que je mette quoi?
Je comprends pas grand chose a ça...

Sûr, c'est la version Pascal16 la bonne : 3/x, ce n'est pas défini en 0, donc l'inéquation 3/x > -1 n'a pas de sens pour x=0.

J'insiste, mais je pense que c'est important que tu le comprennes et que tu ne dises pas "Je comprends pas grand chose a ça... " :
Tu ne peux pas écrire que quand x>=0, 3/x>-1, car c'est FAUX pour x=0

dans les trucs à 10 balles, essayer quelques valeurs comme -5 , 10 , 100 -100 pour voir si c'est vrai ou pas et comme ça on comprend mieux