Besoin d'aide DM 1ere ES ...

Bonjour,
J'ai un petit problème, je bloque sur les deux premières questions d'un DM que j'ai a rendre pour mercredi ce qui m'empêche de faire les autres questions... ( que je sais résoudre normalment ^^ )
si quelqu'un pouvait m'aider =)

Soit f définie sur R par f(x)= -x²/2 - 2x + 5/2
a) Factoriser f(-2) - f(x)
b) Etudier le signe de f(-2) - f(x) sur R. Que représente f(-2) pour la fonction f ?
et aussi ... j'ai commencer à résoudre une inéquation et j'arrive a 21/2 >ou= x²/2 + 2x et je suis bloqué la parce que je ne sais plus du tout comment me débarasser du x²

Merci d'avance

f (-2) - f(x) = 1/2 (x² + 4x + 4)
au final j'avais trouver ça
le problème c'est qu'après je voyais pas du tout comment étudier le signe et plus tard je dois écrire f(x) sous forme canonique avec cette réponse. Donc le problème c'est que soit je me suis trompé dans la 1 soit je ne vois pas du tout le lien entre la forme canonique et la question a ( puisque je ne connait ni alpha ni beta en faisant ce calcul..) =(

alors la aucune idée moi et les maths sa fait 3 XD