DM de Maths 3° URGENT svp pour Jeudi 27

Bonjour, pourriez vous m'aidez a faire ses exercices car je n'y comprend rien et je n'ai vraiment pas le temps de comprendre car j'ai une tonne de devoirs a faire. S'il vous plais aidé moi ...Merci d'avance.

Ex 1 : Sachant que 17² = 289, écrire les nombres ci -dessous sans radical.

(racine carré de)2,89 ; (racine ² de)2 890 * 10(pissance3) ; (racine ² de)0.0289 ;
(racine ² de)28,9 *10(puissance 5) ; (racine ² de)28,9 * 10(puissance -3) .

Ex 2 : Calculer l'expression A = 2(racine ² de)45 +3(racine ² de)20 - (racine ² de)500.
On donnera le résultat sous la forme " a(racine ² de)5 " où " a " est un entier relatif .

Ex 3 : Ecrire sans radical le nombre :

A = (racine ² de tout)&[(racine ² de)72 + 49] + [(racine ² de)10 + 3(racine ² de)25]

Ex 4 : Dans cet exercice, toutes les longueurs sont données en centimètre.

1- La longueur du côté d'un carré est (racine ² de)8 + (racine ² de)2.

a) Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
b) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier.

2- La longueur de la diagonale d'un autre carré est (racine ² de)40.
Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la forme " a(racine ² de)5 "où " a " est un entier naturel .

Ex 5 :
1- Un rectangle a pour longueur (racine ² de)75 cm et pour largeur (racine ² de)27 .Montrer que son aire est un nombre entier.

2- Un carré a la même aire que le rectangle précédent, quelle est la longueur exacte de son coté ? Quelle est la longueur exacte de sa diagonale ?

PS : Merci beaucoup mais alors vraiment merci si vous m'aidiez

il faut utiliser la propriété de base
racine (a*b) = racine(a)*(racine(b) quand a et b sont positifs

(racine ² de)2 890 * 10(pissance3) ;
=
(racine ² de)2 89* 10(pissance4) ;
=
(racine ² de)2 89* (racine ² de) 10(pissance4) ;
=
(racine ² de)(17^2)* (racine ² de) (10(pissance2) )^2
= 17*10 puissance 2
=17000

vérification à la calculette = ok

il faut donc ecrire tes chiffres sous la forme 289 * 10 ^n

finalement, to exo est un exo sur les puissances de 10, pas sur les racines

exo 3 :
A = (racine ² de tout)&[(racine ² de)72 + 49] + [(racine ² de)10 + 3(racine ² de)25]

c'est un exercisse où il faut faire attention aux parenthèses, le contenu des racines étant très simple et à chaque fois le carré d'un nombre

racine carré de 25 : ça ira je pense
racine carré de (10+3 * racine carré de 25) : pas trop dur
racine carré de (72+49) : ça va
racine carré de 16 au final, ça ira aussi.