Je m'arrache les cheveux à cause d'une suite!
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
J'ai besoin de votre aide :
Je dois déterminer les couples de réels (a,b) tels qur :
b+1 , 2a et 2a+b sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique
et ensuite
b, 2a, 10a-4b sont 3 termes consécutifs d'une suite géométrique.
Et pour finir, je dois préciser pour chaque solution les raisons des deux suites.
En cours, j'ai vu la propriété des suites arithmétiques : u(n+1) - u(n) est constant
Pour la suite géométrique, u(n+1) / u(n) constant.
Je sais que je dois utiliser ces deux propriétés et résoudre un système, mais sur ma feuille, ça bloque. Je sais pas, je trouve des trucs bizarres! (en particulier pour la suite géométrique).
Vous pouvez m'aider?
Je dois déterminer les couples de réels (a,b) tels qur :
b+1 , 2a et 2a+b sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique
et ensuite
b, 2a, 10a-4b sont 3 termes consécutifs d'une suite géométrique.
Et pour finir, je dois préciser pour chaque solution les raisons des deux suites.
En cours, j'ai vu la propriété des suites arithmétiques : u(n+1) - u(n) est constant
Pour la suite géométrique, u(n+1) / u(n) constant.
Je sais que je dois utiliser ces deux propriétés et résoudre un système, mais sur ma feuille, ça bloque. Je sais pas, je trouve des trucs bizarres! (en particulier pour la suite géométrique).
Vous pouvez m'aider?
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sqrt : squareroot (racine carrée)
Bah, le but est de relier a,b entre eux non ?
Le souci est qu'il faut trouver un moyen de ne pas faire intervenir la raison (vu qu'on la connait pas).
- Pr une suite arithmétique, on utilise le fait que 2*Un=U(n+1)+U(n-1) (ce qui te donne rapidement une équation en a,b)
- Pr une suite géométrique, on utilise le fait que Un²=U(n+1)*U(n-1)
Ces relation sont triviales à démontrer.
Bah, le but est de relier a,b entre eux non ?
Le souci est qu'il faut trouver un moyen de ne pas faire intervenir la raison (vu qu'on la connait pas).
- Pr une suite arithmétique, on utilise le fait que 2*Un=U(n+1)+U(n-1) (ce qui te donne rapidement une équation en a,b)
- Pr une suite géométrique, on utilise le fait que Un²=U(n+1)*U(n-1)
Ces relation sont triviales à démontrer.
je dirais :
soit r la raison de la suite
r=Un+1/Un=Un/Un-1
r=(10a-4b)/2a=2a/b
r= 5-2b/a=2a/b
soit 5-4/r=r
fo en déduire la raison, ça fait 4 ou 1.
traite le cas ou la raison vaut 1 : la suite est constante et b=2a
quand on recalcul les termes en fonction de a, tous valent 2a
traite le cas ou la raison vaut 4 : a=2b
quand on recalcul
Un-1 = b
Un=4b
Un+1=16b
2 lieux géométriques
soit r la raison de la suite
r=Un+1/Un=Un/Un-1
r=(10a-4b)/2a=2a/b
r= 5-2b/a=2a/b
soit 5-4/r=r
fo en déduire la raison, ça fait 4 ou 1.
traite le cas ou la raison vaut 1 : la suite est constante et b=2a
quand on recalcul les termes en fonction de a, tous valent 2a
traite le cas ou la raison vaut 4 : a=2b
quand on recalcul
Un-1 = b
Un=4b
Un+1=16b
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