comparaison

I )
a) A - B = (a²+1)-(ab+2) = a²+1-ab-2 = a²-ab-1 = a(a-b)-1

b) on se trouve dans le cas où a et b sont deux nombres positifs don on va avoir :
a toujours positif
(a-b) toujours négatif (puisque a < b)
-1 toujours négatif

on en déduit : a(a-b) négatif (on multplie un positif par un négatif) et donc a(a-b)-1 négatif ... A-B est négatif

conclusion : A plus petit que B (si A était plus grand que B la différence A-B serait posotive)

II )
a) A-B = (2/x)-(5x+2) = [2(x+2)-5x]/[x(x+2)] = (2x+4-5x)/(x²+2x) = (4-3x)/(x²+2x)

x > 0 <=> 4-3x < 0 et x²+2x > 0 donc A-B < 0 (on divise un négatif par un postif)

conclusion : A < B (si A était > à B on aurait une différence A-B positive )

b) A - B = (x/x+1) - (5/7) = [7x-5(x+1)]/[7(x+1)] = (7x-5x-5)/(7x+7) = (2x-5)/(7x+7)

x > 0 <=> 2x-5 > 0 et 7x+7 > 0 donc (2x-5)/(7x+7) > 0 et A - B > 0

conclusion : A < B

tu as compris ?