Probleme de math/geometrie
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Je suis en troisième et notre professeur nous a donné un problème de maths de niveau seconde. Cela fait deux jours que je bosse dessus et que je n'arrive pas à le résoudre. Pouvez-vous m'aider ?
Sur le schéma ci-dessous, ABC est un triangle rectangle tel que AB = 10 cm, AC = 6cm et BC = 8 cm.
P est un point du segment [AB].
PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC. PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC.
On pose PQ = x.
![]()
1. Quelles sont le valeurs que peut prendre x ?
2. Exprimer PS en fonction de x ?
3. Pour quelle(s) valeur(s) de x le quadrilatère PQCS est-il un carré ? Justifier par un calcul.
4. On appelle A(x) l’aire du rectangle PQCS en cm². Montrer que A(x) = -4/3x²+8x.
5. a. Calculer A(¼).
b. Calculer A(6). Ce résultat peut-il être obtenu directement sans utiliser l’expression A(x) ? Pourquoi ?
Sur le schéma ci-dessous, ABC est un triangle rectangle tel que AB = 10 cm, AC = 6cm et BC = 8 cm.
P est un point du segment [AB].
PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC. PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC.
On pose PQ = x.
1. Quelles sont le valeurs que peut prendre x ?
2. Exprimer PS en fonction de x ?
3. Pour quelle(s) valeur(s) de x le quadrilatère PQCS est-il un carré ? Justifier par un calcul.
4. On appelle A(x) l’aire du rectangle PQCS en cm². Montrer que A(x) = -4/3x²+8x.
5. a. Calculer A(¼).
b. Calculer A(6). Ce résultat peut-il être obtenu directement sans utiliser l’expression A(x) ? Pourquoi ?
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Ce serait cool que tu écrives ce que tu as déjà trouvé... Mais bon je peux te donner des indications.
2. Application du théorème de Thalès.
3. PQCS est un carré quand PS=x ; avec l'égalité que tu as trouvée au 2, ça fait une équation, qu'il faut résoudre.
4. Aire de PQCS = PS * x
En fait le plus dur c'est de trouver la question 2, tout le reste en découle. Essaie, cherche, écris ce que tu penses et quelqu'un te corrigera...
2. Application du théorème de Thalès.
3. PQCS est un carré quand PS=x ; avec l'égalité que tu as trouvée au 2, ça fait une équation, qu'il faut résoudre.
4. Aire de PQCS = PS * x
En fait le plus dur c'est de trouver la question 2, tout le reste en découle. Essaie, cherche, écris ce que tu penses et quelqu'un te corrigera...
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