Probleme de math/geometrie

Je suis en troisième et notre professeur nous a donné un problème de maths de niveau seconde. Cela fait deux jours que je bosse dessus et que je n'arrive pas à le résoudre. Pouvez-vous m'aider ?


Sur le schéma ci-dessous, ABC est un triangle rectangle tel que AB = 10 cm, AC = 6cm et BC = 8 cm.
P est un point du segment [AB].
PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC. PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC.
On pose PQ = x.



1. Quelles sont le valeurs que peut prendre x ?
2. Exprimer PS en fonction de x ?
3. Pour quelle(s) valeur(s) de x le quadrilatère PQCS est-il un carré ? Justifier par un calcul.
4. On appelle A(x) l’aire du rectangle PQCS en cm². Montrer que A(x) = -4/3x²+8x.
5. a. Calculer A(¼).
b. Calculer A(6). Ce résultat peut-il être obtenu directement sans utiliser l’expression A(x) ? Pourquoi ?

ok merci beaucoup

avec le théorème de thales j'ai trouver AP/10 = AS/6 = PS/8 et BQ/8 = BP/10 = x/6 mais malheureusemant il me manque une valeur pour pouvoir trouver les longuers des autres côtés.

a ok merci je vais me débrouiller avec ça

Ah non!
BQ/8=x/6 et BQ=8-PS donc:

(8-PS)/8=x/6, ce qui est un peu plus compliqué...

Maintenant que tu as ça, le plus dur est fait.

Mais je tiens à te signaler que ce n'est pas du niveau seconde, mais bel et bien collège.

mais merci beaucoup maintenant j'ai tout compris