Bonjour,
J'ai un devoir de spé maths et il y a une question que je n'arrive pas à résoudre, pourriez vous m'aider s'il vous plait.
1) On veut déterminer les entiers naturels x, y tels que 3^(x)=8+y²
Dans les questions précédentes j'ai trouvé que:
-pour x de la forme 2k r=1 et pour x de la forme 2k+1 r=3
-et j'ai les restes dans la division euclidienne de 8+y² par 8
-j'ai prouver que si x est impair il n'y a pas de solution
Ensuite en posant x=2X on factorise 3^(2X)-y on trouve (3^(X)-y)(3^(X)+y)
Puis c'est là que je suis bloquée, il faut prouver que 3^(X) ≤ 8 et il faut en déduire le seul couple solution (x,y)
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