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Calcul matriciel

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

bonsoir tout le monde!Voila je n'ai pas compris cette "propriété clé du poduit matriciel".Voici l'énnoncé: (->ai) signifie vecteur ai

Soit C=AB avec A: m*s et B: s*n

ou ->ai est le iéme vecteur ligne de la matric A et ->bj le jéme vecteur colonne de la matrice B.

on nous dit alors que

C=AB=A[->b1]........[->bn]=[A* ->b1]......[A* ->bn]

Chaque jème vecteur colonne de C est une une combinaison linéaire de A ayant comme coefficients les composantes du vecteurs ->bj

Chaque ième vecteur ligne de C est une combinaison linéaire des lignes de B ayant comme coefficients les composantes du vecteurs ->ai

j'aimerais savoir en quoi cette propriété est-elle importante et un exemple!merci à tous et bonne soirée!!

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C'est plutôt "Chaque jème vecteur colonne de C est une une combinaison linéaire des vecteurs colonne de A ayant comme coefficients les composantes du vecteurs ->bj "
Soit A : 2 4 6
3 5 7
et B : 5 1 1 3
6 2 3 1
7 3 2 2
Alors le produit est C : 76 28 26 22
94 34 33 28
Par exemple, la deuxième colonne de C est :
1 x 2 + 2 x 4 + 3 x 6
3 5 7

J'espère que c'est lisible

C'est plutôt "Chaque jème vecteur colonne de C est une une combinaison linéaire des vecteurs colonne de A ayant comme coefficients les composantes du vecteurs ->bj "



"johanarvet"pour ton exemple pour la 2e colonne de C il s'agit dc de la 1ère ligne de A* 2e colonne de B!Donc une combinaison linéaire des vecteurs ligne de A(->ai) ayant comme coefficients les composantes des vecteurs ->bj!Jpense que c'est ça?
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