Calcul matriciel

bonsoir tout le monde!Voila je n'ai pas compris cette "propriété clé du poduit matriciel".Voici l'énnoncé: (->ai) signifie vecteur ai

Soit C=AB avec A: m*s et B: s*n

ou ->ai est le iéme vecteur ligne de la matric A et ->bj le jéme vecteur colonne de la matrice B.

on nous dit alors que

C=AB=A[->b1]........[->bn]=[A* ->b1]......[A* ->bn]

Chaque jème vecteur colonne de C est une une combinaison linéaire de A ayant comme coefficients les composantes du vecteurs ->bj

Chaque ième vecteur ligne de C est une combinaison linéaire des lignes de B ayant comme coefficients les composantes du vecteurs ->ai

j'aimerais savoir en quoi cette propriété est-elle importante et un exemple!merci à tous et bonne soirée!!

C'est pas une propriété, c'est une réécriture (dégeux) du produit de matrices.

Une combinaison linéaire de A, c'est a*A ou a est un nombre, ici, c'est un vecteur fois une matrice qui donne un vecteur.