Un terminal S en détresse sur un dm de maths qui le stresse. =(

Up svp

2- Multiplie rac(p)-rac(p-1) par rac(p)+rac(p-1)...
3- Calcule l'intégrale entre p-1 et p de 1/(2*racine(x))dx (on reconnait la dérivée de racine(x))
Sachant que la fonction qu'on intègre est décroissante on peut majorer la fonction intégrée par 1/(2*racine(p-1)) ...ce qui te donne l'inégalité.
4-Il suffit de sommer sur p les inégalité de 3-
5-Un est plus grande qu'une suite qui tend manifestement vers +oo donc ?

est-ce que tu as fais le principe de la récurrence ? (parce que sinon tu peux le faire avce la réccurence ^^)

en tout cas deja, ton égalité n'est pas si compliquée à démontrer, par exemple si tu prends p = 4

Tu calcules séparemment tes deux termes :

Soit :
Racine de P - Racine de (P-1)
= racine de 4 - racine de 3
= 2 - racine de 3

et soit :
1 / ( (racine de P) + (racine de P-1))
= 1 / ( racine de 4 + racine de 3 )
= 1/( 2+racine de 3)

On a 2-racine de 3 = 1 / ( 2+racine de 3) = (environ à 0.27)

C le principe de la fonction inverse, les signes de ton expression sont changé quand il y a 1/ quelque chose.

Je vous "Kiffe", Merci Beaucoup, j'espere vous redevoir sa un jour, mais bon je crois que c'est impossible Mddr, Merci encore,