maths : suites numériques
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonsoir a tous
voila j'ai un exercice sur les suites qui me pose un petit problème.
Donc l'exercice est : On doit calculer le loyer de quelqu'un. On a U0 = 700
Le locataire a deux proposition de se faire augmenter son loyer : soit de 100 € tout les ans (méthode A), soit de 5% tout les ans (méthode B).
1) Exprimer Un et Vn en fonction de n.
2) Suivant la méthode A et B, en déduire le loyer sur 10 ans.
3) Déterminer la Somme des loyers versés sur les 10 ans.
4) En quelle année le loyer versé avec la méthode B sera-t-il supérieur que celui versé avec la méthode A ?
Donc j'ai réussi à faire le 1), 2), 3) mais le 4) je n'y arrive pas :-(. Je ne sais pas comment faire.
Pouvez me venir en aide svp ?
Merci. Cordialement.
Désolé je n'arrive pas à écrire en latex. Je ne sais comment faire ! J'ai rentrer certaine formule mais sa ne marchait toujours pas !
MOHA
voila j'ai un exercice sur les suites qui me pose un petit problème.
Donc l'exercice est : On doit calculer le loyer de quelqu'un. On a U0 = 700
Le locataire a deux proposition de se faire augmenter son loyer : soit de 100 € tout les ans (méthode A), soit de 5% tout les ans (méthode B).
1) Exprimer Un et Vn en fonction de n.
2) Suivant la méthode A et B, en déduire le loyer sur 10 ans.
3) Déterminer la Somme des loyers versés sur les 10 ans.
4) En quelle année le loyer versé avec la méthode B sera-t-il supérieur que celui versé avec la méthode A ?
Donc j'ai réussi à faire le 1), 2), 3) mais le 4) je n'y arrive pas :-(. Je ne sais pas comment faire.
Pouvez me venir en aide svp ?
Merci. Cordialement.
Désolé je n'arrive pas à écrire en latex. Je ne sais comment faire ! J'ai rentrer certaine formule mais sa ne marchait toujours pas !
MOHA
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Donc le résultat pour la 1) est :
Un = U0+nr donc ce qui donne : Un = 700+100n
Vn = V0 * q^n donc ce qui donne : 700 * (1.05)^n
Pour la 2) c'est :
U10 = U0 + 10*100
U10 = 700+1000
U10 = 1700 €
V10 = V0 * (1.05)^10
V10 = 700 * 1.63
V10 = 1140 €
Pour la 3) c'est :
Somme Un = 13200 € (après calcul) Somme Vn = 9940 € (après calcul)
Voila
merci
Cordialement
Un = U0+nr donc ce qui donne : Un = 700+100n
Vn = V0 * q^n donc ce qui donne : 700 * (1.05)^n
Pour la 2) c'est :
U10 = U0 + 10*100
U10 = 700+1000
U10 = 1700 €
V10 = V0 * (1.05)^10
V10 = 700 * 1.63
V10 = 1140 €
Pour la 3) c'est :
Somme Un = 13200 € (après calcul) Somme Vn = 9940 € (après calcul)
Voila
merci
Cordialement
je te dirais bien de passer un coupe de logarithme, mais autant ça marche bien sur les 700*(1.05)^n, autant ça sert à rien sur un "700+100n"
j'ai recherché un peu sur internet, a priori, il n'y a pas de formule pour
a^1 +a^2+a^3.....+ a^n.
tu peux peut être encadrer le résultat :
ln (700*(1.05)^n) = ln(700) + n * ln(1.05)
et ln700 + ln(100n) > ln( 700+100n) > ln(100n)
mais c pas gagné
j'ai recherché un peu sur internet, a priori, il n'y a pas de formule pour
a^1 +a^2+a^3.....+ a^n.
tu peux peut être encadrer le résultat :
ln (700*(1.05)^n) = ln(700) + n * ln(1.05)
et ln700 + ln(100n) > ln( 700+100n) > ln(100n)
mais c pas gagné
oui je vois ce que tu veux dire "Pascal16" mais comme tu dis ce n'est pas gagner. J'ai demandé a mon prof de mathématiques et donc il m'a répondu que cette équation se résolvait avec une certaine ou peut être certaine formule niveau post bac.
Voila pour information
merci a tous ceux qui me viendront en aide !
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