Géométrie 4éme.

Salut,

Voilà j'ai un DM pour Lundi 17 mais je préfère m'y prendre un peu à l'avance et j'ai bloquer sur le 2éme exercice
En faite c'est de la géométrie comme dans le titre du sujet bon j'écris l'énoncé :

"Tracer un quadrilatère ABCD tel que ses côtés [AB] et [CD] soient parallèles.

Placer un point E appartenant au segment [AB].

Construire la droite passant par E et parallèle à la droite (BC) ; elle coupe la droite (DC) en F.

Justifier que le quadrilatère EBCF est un parallélogramme."

Mon problème c'est pas de faire la figure mais de prouver que EBCF est un parallélogramme.

Je ne sais pas si (AB)//(DC) justement (du moins, je ne suis pas censé savoir). J'ai du mal a comprendre comment (EB) peut être // a (FC), (je ne te demande pas la réponse )

Oui donc je dois prouver qu'ils ont la même mesure.

Bah pour que ça soit un parallélogramme faut qu'il y est au minimum 2côtés paralléles et de de même longueur...

Je ne sais pas ce que ça signifie moi convexe...
Et comment tu prouves que [EF]//[BC] ?

il n'y a pas de différence entre "par propriété" et "par construction".
La construction, c'est le dessin, la propriété, c'est la mêm chose en applicant un théorème.
Quand tu applique Thalles, il faut bien 2 droite parralleles et un triangle, non ? Le fait d'avoir un triangle et 2 droites paralleles sont toujours des des effets de condtructions. Thalles lui chiffre les proportions

F n'est pas un point au hasard, il est sur " la droite passant par E et parallèle à la droite (BC) ; elle coupe la droite (DC) en F. "

EF est donc parallèle à BC, c'est l'ennoncé qui te le dit. Si tous les points seraient pris au hasard, tu ne pourais rien démontrer.
Ca prouve que c'est un trapèze, et il faut aussi les deux autres cotés parallelles pour avoir un parallélogramme

" la droite passant par E et parallèle à la droite (BC) ; elle coupe la droite (DC) en F.
dit directement que E et F sont sur un même droite parallele à (BC)

oui